Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Vì BI vuông góc với AC tại I, nên I thuộc AC.
Vì DK vuông góc với AC tại K, nên K thuộc AC.
Vì O là giao điểm của AC và BD nên O thuộc AC.
Suy ra I, O, K là các điểm thuộc AC; từ đó ba điểm I, O, K thẳng hàng
A B C D M N E F
GT : ABCD là hình thang ( AB< CD)
MA = MD
MN//AB//DC
KL: CM: N,E,F lần lượt là trung điểm của BC, BD,AC
Giải:
Xét hình thang ABCD có :
MA=MD ( gt)
MN//AB//DC ( gt)
=> MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=> NB=NC
=> N là trung điểm của BC
Xét tam giác ABD có :
MA=MD ( gt)
MN//AB (gt) hay ME//AB(vì ME thuộc MN)
=> ME là đường trung bình của tam giác ABD
=> EB=ED
=> E là trung điểm của BD
Xét tam giác ABC có:
NB= NC ( cmt)
MN//AB ( gt ) hay FN//AB ( vì FN thuộc MN )
=> NF là đường trung bình của tam giác ABC
=> NB=NC
=> N là trung điểm của BC
làm đc mỗi câu A và câu b
Long thế nào cũng đc bạn cứ làm đi
đợi tí mk giải cả bài đc ko Erza Scarlet
15 phút thôi, ko rhif 10p cx đc
Devil cảm ơn bạn nhiều
A B C D M N P Q K M N P Q
a)
tứ giác ABCD là hình bình hành
=> K là trung điểm của AC, BD
xét tam giác ABD có:
AK là đường trung tuyến ứng với cạnh DB
BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AD
=> giao điểm của AK và BM là trọng tâm tam giác ABD
=>P là trọng tâm tam giác ABD
=>PK=1/2 PA và PK=1/3KA
cm tương tự ta có: KQ=1/2QC và KQ=1/3 KC
PK=1/3KA
KQ=1/3KC
KC=KA
=>PK=KQ
PQ=PK+KQ=2PK=AP=QC
=> AP=PQ=QC
b)
xét tam giácPBC có:
NB=NC
QP=QC
=>NQ là đường trung bình của tam giác PBC
=>NQ=1/2 BP và NQ//BP
cm tương tự ta có: MP=1/2DQ và MP//DQ
tứ giác ABCD là hình bình hành => AD//BC và AD=BC
=>1/2AD=1/2BC=>MD=NB
AD//BC=>tứ giác MBND là hình bình hành
=>MP//QN
MP=QN
=>tứ giác MPNQ là hình bình hành
c)
để hình bình hành MPNQ là hình chữ nhật thì hai đường chéo PQ và MN phải bằng nhau
ta có: PQ=AP=QC=1/2 AC
MN=(AB+CD):2=AB
MN=PQ
=> 1/2AC=AB
vậy để tứ giác MPNQ là hình chữ nhật thì AB=1/AC