Hình vẽ đây : 

YAX34P43.jpg (578×558) 

Bài làm để Cô Quản Lý giúp đỡ nhá bn :) 

Hc tốt 

A B C D E F H G I

a) Gọi I là trung điểm AF

=> AI = IF = FD = 1/3 AD = 1/3 BC = BE  

Mà AI//BE ( vì AD //BC)

=> ABEI là hình bình hành.

=> EI //AB (1) 

Xét tam giác AFH có: IE//AG (  theo (1) )  và I là trung điểm AF

=> E là trung điểm FG => EG = EF

Dễ dàng chứng minh được \(\Delta FHD=\Delta EGB\)=> HF = GE 

=> GE = HF = EF

b ) DF = 1/3 DA  => AF= 2/3 DA

   BE = 1/3 BC => EC = 2/3 BC 

Vì ABCD là hình bình hành => DA = BC => AF = EC

Mà AF// EC ( vì AD //BC )

=> AF//=EC 

=> AECF là hình bình hành.

Sửa đề: Chứng minh GE=EF=FH

Ta có; BE+EC=BC

DF+FA=DA

mà BE=DF và BC=DA

nên EC=FA

Xét tứ giác BEDF có

BE//DF

BE=DF

Do đó; BEDF là hình bình hành

=>BF=DE

Xét ΔGAF có BE//AF
nên \(\frac{BE}{AF}=\frac{GE}{GF}\)

=>\(\frac{GE}{GF}=\frac13\)

=>GF=3GE(1)

Ta có; BE+EC=BC

=>EC=BC-BE

=>\(EC=BC-\frac13BC=\frac23BC\)

Ta có: \(DF=\frac13DA\)

DA=BC

Do đó: \(DF=\frac13BC\)

=>\(\frac{DF}{EC}=\frac13:\frac23=\frac12\)

Xét ΔHEC có FD//EC

nên \(\frac{FD}{EC}=\frac{HF}{HE}\)

=>\(\frac{HF}{HE}=\frac12\)

=>F là trung điểm của HE

=>HF=FE

Ta có: \(\hat{GBE}+\hat{ABE}=180^0\) (hai góc kề bù)

\(\hat{FDH}+\hat{FDC}=180^0\) (hai góc kề bù)

mà \(\hat{ABE}=\hat{FDC}\) (ABCD là hình bình hành)

nên \(\hat{GBE}=\hat{HDF}\)

Xét ΔGBE và ΔHDF có

\(\hat{GBE}=\hat{HDF}\)

BE=DF

\(\hat{GEB}=\hat{HFD}\left(=\hat{FEC}\right)\)

Do đó: ΔGBE=ΔHDF

=>GE=HF

=>GE=HF=FE

sorry, mìh mới học lớp 7

Thế thì đừng trả lời 

a: Sửa đề: Chứng minh AM//CN

Ta có: \(\hat{DAM}=\hat{MAC}=\frac12\cdot\hat{DAC}\) (AM là phân giác của góc DAC)

\(\hat{BCN}=\hat{ACN}=\frac12\cdot\hat{ACB}\) (CN là phân giác của góc ACB)

mà \(\hat{DAC}=\hat{ACB}\) (hai góc so le trong, DA//BC)

nên \(\hat{DAM}=\hat{MAC}=\hat{NCA}=\hat{NCB}\)

Ta có: \(\hat{MAC}=\hat{NCA}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AM//CN

b: Ta có: ABCD là hình bình hành

=>AB//CD

=>AN//CM

Xét tứ giác ANCM có

AN//CM

AM//CN

Do đó: ANCM là hình bình hành

c:

Gọi O là giao điểm của AC và DB

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

AMCN là hình bình hành

=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AC

nên O là trung điểm của MN

Xét tứ giác BEDF có

BE//DF

BE=DF

Do đó: BEDF là hình bình hành

=>BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của BD

nên O là trung điểm của EF

Xét tứ giác ENFM có

O là trung điểm chung của EF và NM

=>ENFM là hình bình hành

=>ME//FN

k đúng cho tôi đi

( Bạn tự vẽ hình nha )

a) Xét tứ giác AEDF có :

DE // AB

DF // AC

=> AEDF là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )

Xét hình bình hành AEDF có : 

AD là phân giác của góc BAC

=> EFGD là hình thoi ( dấu hiệu nhận biết )

b) XÉt tứ giác EFGD có :

FG // ED ( AF //ED )

FG = ED ( AF = ED )

=> EFGD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )

c) Nối G với I 

+) XÉt tứ giác AIGD có :

F là trung điểm của AG

F là trung điểm của ID

=> AIGD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết ) 

=> GD // IA hay GD // AK ( tính chất  )

+) Xét tứ giác AKDG có :

GD // AK 

AG // Dk ( AF // ED ) 

=> AKDG là hình bình hành ( dấu hiệu )

+) xtes hinhnf bình hành AKDG có :

AD và GK là 2 đường chéo 

=> AD và GK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 

Mà O là trung điểm của AD ( vì AFDE là hình thoi )

=> O là trung điểm của GK

=> ĐPCM