Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của SSBĐ Love HT - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Sửa đề: Chứng minh GE=EF=FH
Ta có; BE+EC=BC
DF+FA=DA
mà BE=DF và BC=DA
nên EC=FA
Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
Do đó; BEDF là hình bình hành
=>BF=DE
Xét ΔGAF có BE//AF
nên \(\frac{BE}{AF}=\frac{GE}{GF}\)
=>\(\frac{GE}{GF}=\frac13\)
=>GF=3GE(1)
Ta có; BE+EC=BC
=>EC=BC-BE
=>\(EC=BC-\frac13BC=\frac23BC\)
Ta có: \(DF=\frac13DA\)
DA=BC
Do đó: \(DF=\frac13BC\)
=>\(\frac{DF}{EC}=\frac13:\frac23=\frac12\)
Xét ΔHEC có FD//EC
nên \(\frac{FD}{EC}=\frac{HF}{HE}\)
=>\(\frac{HF}{HE}=\frac12\)
=>F là trung điểm của HE
=>HF=FE
Ta có: \(\hat{GBE}+\hat{ABE}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{FDH}+\hat{FDC}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABE}=\hat{FDC}\) (ABCD là hình bình hành)
nên \(\hat{GBE}=\hat{HDF}\)
Xét ΔGBE và ΔHDF có
\(\hat{GBE}=\hat{HDF}\)
BE=DF
\(\hat{GEB}=\hat{HFD}\left(=\hat{FEC}\right)\)
Do đó: ΔGBE=ΔHDF
=>GE=HF
=>GE=HF=FE
Xin phép ad cho em tách ạ,nguyên 1 câu khá là dài,hihi
Bai 1
Bo de : \(\Delta ABC\) trung tuyen AD
\(\Rightarrow S_{ADB}=S_{ADC}\)
cai nay ban tu chung minh nha
Ap dung bo de va bai nay => \(S_{MNPQ}=S_{MQP}+S_{MNP}=\frac{1}{3}S_{MDC}+\frac{1}{3}S_{ABP}\)
ta phai chung minh \(S_{MDC}+S_{ABP}=S_{ABCD}\)
That vay co \(S_{AMP}=S_{AMD},S_{MBP}=S_{MBC}\)
=> \(S_{ABP}+S_{MDC}=S_{ADM}+S_{MDC}+S_{MBC}=S_{ABCD}\)
=> dpcm
Hình vẽ đây :
YAX34P43.jpg (578×558)
Bài làm để Cô Quản Lý giúp đỡ nhá bn :)
Hc tốt
A B C D E F H G I
a) Gọi I là trung điểm AF
=> AI = IF = FD = 1/3 AD = 1/3 BC = BE
Mà AI//BE ( vì AD //BC)
=> ABEI là hình bình hành.
=> EI //AB (1)
Xét tam giác AFH có: IE//AG ( theo (1) ) và I là trung điểm AF
=> E là trung điểm FG => EG = EF
Dễ dàng chứng minh được \(\Delta FHD=\Delta EGB\)=> HF = GE
=> GE = HF = EF
b ) DF = 1/3 DA => AF= 2/3 DA
BE = 1/3 BC => EC = 2/3 BC
Vì ABCD là hình bình hành => DA = BC => AF = EC
Mà AF// EC ( vì AD //BC )
=> AF//=EC
=> AECF là hình bình hành.
Trl
Bạn tham khảo của Cô Quản Lý
Cô ấy lm đúng và chính xác
=)