a) Xét tứ giác AMND có 

AM//DN

AM=DN

Do đó: AMND là hình bình hành

Suy ra: AD=NM

b) Xét tứ giác BCNM có 

BM//CN

BM=CN

Do đó: BCNM là hình bình hành

a: Ta có: \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)

\(CN=ND=\frac{CD}{2}\)

mà AB=CD

nên AM=MB=CN=ND

Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

=>AN//CM và AN=CM

AN//CM

=>EN//FM

Xét tứ giác BMDN có

BM//DN

BM=DN

Do đó: BMDN là hình bình hành

=>BN//DM

=>NF//ME

Xét tứ giác MENF có

ME//NF

MF//NE

Do đó: MENF là hình bình hành

b: Xét tứ giác AMND có

AM//ND

AM=ND

Do đó: AMND là hình bình hành

=>AN cắt MD tại trung điểm của mỗi đường

=>E là trung điểm chung của AN và MD

Xét tứ giác BMNC có

BM//NC

BM=NC

Do dó: BMNC là hình bình hành

=>BN cắt MC tại trung điểm của mỗi đường

=>F là trung điểm chung của BN và MC

Xét ΔNAB có

E,F lần lượt là trung điểm của NA,NB

=>EF là đường trung bình của ΔNAB

=>EF//AB và \(EF=\frac{AB}{2}\)

c: AMCN là hình bình hành

=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(1)

MENF là hình bình hành

=>MN cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1),(2) suy ra AC,MN,EF đồng quy

a,Vi ABCD la hbh(gt)

=>AB=CD;AB//CD

Ma M€AB;N€CD

=>MB//ND

Vi M la trung diem cua AB

=>MA=MB=AB/2

Vi N la trung diem cua CD

=>CN=ND=CD/2

Ma AB=CD(cmt)

=>MB=DN

Tg DMBN co:

MB//DN(cmt)

MB=ND(cmt)

=>Tg DMBN la hbh(dh)

A E F N B C M D

do ABCD là hình bình hành

=>AD//BC

=>\(\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\)(so le)

Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta CBF\) có:

AD=BC( do ABCD là hình bình hành)

\(\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\)(cmt)

AE=CF(gt)

=>\(\Delta ADE\)=\(\Delta CBF\)(c.g.c)

=>\(\widehat{AED}=\widehat{CFB}\)

Ta có:

\(\widehat{AED}=\widehat{NEC}(đối dỉnh) \)

\(\widehat{BFC}=\widehat{AFM}(đối đỉnh)\)

=>\(\widehat{NEC}=\widehat{AFM}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

=>DN//MB

=>EN//BF(1)

Lại có:

AE=EF(2)

=>AN=NB=> N là trung điểm của AB

MB//DN=>MF//DE(3)

Lại có: CF=EF(4)

Từ (3),(4)

=>CM=MD

=> M là trung điểm của CD

mk cũng đang cần lời giải