Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mik ko chắc đúng nhưng hi vọng là đúng
Có AB // CD => AK // IC
Lại có AK // IC ; AK = IC
=> Tứ giác AKCI là hình bình hành
=> AI // KC
=> KF // AE ; CF // EI
Có : KF // AE ; AK = KB
=> BF = EF (1)
Lại có EI // FC ; ID = IC
=> DE = EF (2)
Từ (1) và (2) => DE = EF = BF
Vì K là trung điểm AB => \(AK=\frac{AB}{2}\)
Vì I là trung điểm CD => \(IC=\frac{CD}{2}\)
mà AB = CD ( theo tính chất cặp cạnh đối song song và bằng nhau )
=> AK = IC
Hình tứ giác AKCI có AK // IC nên AK = IC
nên là hình bình hành => AI // CK
tam giác CDF có DI = IC ,IE // CF
nên DE = EF (*)
Tam giác ABE có :AK = KB , KF // AE nên
EF = FB (**)
từ (*) và (**) => DE = EF = FB ( ĐPCM )
a: Ta có: \(DE=EC=\frac{DC}{2}\)
\(AK=KB=\frac{AB}{2}\)
mà DC=AB
nên DE=EC=AK=KB
Xét tứ giác AECK có
AK//CE
AK=CE
Do đó: AECK là hình bình hành
b: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
AECK là hình bình hành
=>AC cắt EK tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của EK
=>E,O,K thẳng hàng
c: Xét ΔDIC có
E là trung điểm của DC
EN//IC
Do đó: N là trung điểm của DI
=>DN=NI(1)
Xét ΔABK có
K là trung điểm của BA
KI//AN
Do đó: I là trung điểm của BN
=>BI=IN(2)
Từ (1),(2) suy ra DN=NI=IB
d: Xét ΔADC có
AE,DO là các đường trung tuyến
AE cắt DO tại N
DO đó: N là trọng tâm của ΔADC
=>\(AN=\frac23AE\)
Xét ΔABN có
K,I lần lượt là trung điểm của BA,BN
=>KI là đường trung bình của ΔABN
=>KI//AN và \(KI=\frac12AN=\frac12\cdot\frac23\cdot AE=\frac13AE\)
=>AE=3KI
a: Xét tứ giác AMNB có
AB//MN
AM//BN
Do đó: AMNB là hình bình hành