Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải :
a) + K là trung điểm của AB ⇒ AK = \(\frac{AB}{2}\).
+ I là trung điểm của CD ⇒ CI = \(\frac{CD}{2}\).
+ ABCD là hình bình hành
⇒ AB // CD hay AK // CI
và AB = CD ⇒ AB/2 = \(\frac{CD}{2}\) hay AK = CI
+ Tứ giác AKCI có AK // CI và AK = CI
⇒ AKCI là hình bình hành.
b) + AKCI là hình bình hành
⇒ AI // KC hay \(\frac{MI}{NC}\).
\(a)\)
\(K\)là trung điểm \(AB\)\(\Rightarrow AK=\frac{AB}{2}\)
\(I\)là trung điểm \(CD\)\(\Rightarrow CI=\frac{CD}{2}\)
Mà theo đề ra: \(ABCD\)là hình bình hành
\(\Rightarrow AB//CD\)hay \(AK//CI\)
\(\Rightarrow AB=CD\Rightarrow\frac{AB}{2}=\frac{CD}{2}\)hay \(AK=CI\)
Tứ giác \(AKCI\)có \(AK//CI\)\(;\)\(AK=CI\)
\(\Rightarrow AKCI\)là hình bình hành
\(b)\)
Theo phần a), ta có: \(AKCI\)là hình bình hành
\(\Rightarrow AI//KC\)hay \(MI//NC\)
A K B N M I C D
a,ta có:tg ABCD là hình bình hành
AB song song DC
AK song song IC (1)
mà K là trung điểm của AB
AK=1/2AB
tương tự IK=1/2DC
mà AB=DC
AK=IC (2)
từ (1)và(2)suy ra tg AKCI là hbh
AI song song KC
Chỉ giải được 1 câu thôi thông cảm nhé
câu b:
Vì AI//KC=)IM//NC.Tam giác DNC có đoạn IM cắt trung điểm của DC và // với NC=)M là trung điểm DN=)DM=MN
làm tương tự với tam giác AMB
chỉ giải được câu 2 thôi thông cảm nhé
a)Xét hbh ABCD có:
AB//CD, AB=Cd(t/c)
K là tđ AB
I là tđ CD
=> AK=IC, AK//IC
=> AKCI là hbh(dhnb)
=> AI//KC(t/c)
b) Xét tam giác ABM:
K là tđ AB
KN//AM(M thuộc AI, N thuộc KC)
=> KN là đg tb
=> MN=MB (t/c) (1)
Xét t.giác DNC
I là tđ CD
IM//NC
=> IM là đg tb của t.giác DNC
=> MD=MN (t/c) (2)
(1),(2)=> DM= MN= NB
a) + K là trung điểm của AB ⇒ AK = AB/2.
+ I là trung điểm của CD ⇒ CI = CD/2.
+ ABCD là hình bình hành
⇒ AB // CD hay AK // CI
và AB = CD ⇒ AB/2 = CD/2 hay AK = CI
+ Tứ giác AKCI có AK // CI và AK = CI
⇒ AKCI là hình bình hành.
b) + AKCI là hình bình hành
⇒ AI//KC hay MI//NC.
ΔDNC có: DI = IC, IM // NC ⇒ DM = MN (1)
+ AI // KC hay KN//AM
ΔBAM có: AK = KB, KN//AM ⇒ MN = NB (2)
Từ (1) và (2) suy ra DM = MN = NB.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:
a) AI // CK
b) DM = MN = NB
a: Xét tứ giác AICK có
AK//CI
AK=CI
Do đó: AICK là hình bình hành
Ta có hình vẽ: A K B C I D M N
a) Ta có: AK = \(\dfrac{1}{2}\) AB
IC = \(\dfrac{1}{2}\) DC
mà AB = DC (vì ABCD là hình bình hành)
=> AK = IC
=> AK // IC (vì AB // DC)
=> AKCI là hình bình hành
=> AI // KC
b) Xét \(\Delta ABM\) có:
AK = KB (gt)
AM // KN (vì AI // KC)
=> BN = MN (1)
Xét \(\Delta DNC\) có:
DI = IC (gt)
IM // CN (vì AI // KC)
=> DM = MN (2)
từ (1) và (2) => DM = MN =NB
a, AK = \(\dfrac{AB}{2}\) ( K là trung điểm của AB)
CI = \(\dfrac{CD}{2}\) (I là trung điểm của CD)
AB = CD ( ABCD là hình bình hành )
suy ra : AK = CI
tứ giác AKCI có : AK // CI và AK = CI nên là hình bình hành
do đó : AI // CK
b, tam giác DNC có : IM // CN và DI = IC nên DM = MN
tam giác AMB có : KN // AM và AK = KB nên MN = NB
ta có : DM = MN và MN = NB
suy ra : DM = MN = NB
a) Tứ giác ABCD có \(AB = CD, AD = BC\) nên là hình bình hành.
Tứ giác AICK có \(AK // IC, AK = IC\) nên là hình bình hành.
Do đó \(AI // CK\)
b) \(∆DCN\) có \(DI = IC, IM // CN.\)
(vì \(AI // CK\)) nên suy ra \(DM = MN\)
Chứng minh tương tự đối với \(∆ABM\) ta có \(MN = NB\)
Vậy \(DM = MN = NB\)
a) Vì ABCD là hình bình hành (gt)
⇒{AB=CDAB//CD⇒{AB=CDAB//CD
(tính chất hình bình hành)
Mà I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB (gt)
⇒{AK=AB2IC=DC2⇒{AK=AB2IC=DC2
(tính chất trung điểm)
⇒AK=IC,DI=IC⇒AK=IC,DI=IC
Lại có: AB//DC(cmt)⇒AK//ICAB//DC(cmt)⇒AK//IC
Tứ giác AICK có:
{AK//ICAK=IC(cmt){AK//ICAK=IC(cmt)
⇒⇒ Tứ giác AICK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
⇒AI//CK⇒AI//CK (tính chất hình bình hành)
b) ∆DCN có DI = IC (cmt), IM // CN (vì AI // KC)
⇒⇒ DM = MN (1) (Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba)
Xét ∆ABM có AK = KB (cmt) và KN // AM ( vì AI // CK )
⇒MN=NB⇒MN=NB. (2) (Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba)
Từ (1) và (2) ⇒DM=MN=NB.
cho tam giác ABC (AB nhỏ hơn AC),đường cao AH.gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh a) chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành b) chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân c) Gọi I là trung điểm DF ,G là trọng tâm tam giác ABC,Cmr:4 điểm B,I,G,E thẳng hàng
Câu a sai r