Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ giả thiết ta có AH song song CK (1) (cùng vuông góc BD)
Xét hai tam giác vuông ABH và CDK có:
AB=DC (ABCD là hình bình hành)
∠ABH=∠CDK (so le trong)
\(\Rightarrow\Delta_{\bot}ABH=\Delta_{\bot}CDK\left(\ch-gn\right)\)
=>AH=CK (2)
Từ (1) và (2) =>AHCK là hbh (tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
ta có
\(A H \bot B D\), \(C K \bot B D\)
⇒ \(A H \parallel C K\) (hai đường cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau)
Trong hình bình hành \(A B C D\): \(A C \parallel B D\)
Mà \(A H \bot B D\), \(C K \bot B D\) ⇒ \(A H , C K \bot A C\)
⇒ \(H C \parallel A K\)
Vậy
tứ giác \(A H C K\) có hai cặp cạnh đối song song
Do đó \(A H C K\) là hình bình hành
b) Vì BI vuông góc với AC tại I, nên I thuộc AC.
Vì DK vuông góc với AC tại K, nên K thuộc AC.
Vì O là giao điểm của AC và BD nên O thuộc AC.
Suy ra I, O, K là các điểm thuộc AC; từ đó ba điểm I, O, K thẳng hàng
a: Xét ΔABC có
BD,CE là các đường cao
BD cắt CE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH⊥BC
b: ta có: BH⊥AC
CK⊥CA
Do đó: BH//CK
Ta có: CH⊥AB
BK⊥BA
Do đó: CH//BK
Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BK//CH
Do đó: BHCK là hình bình hành
A B C H D GT ABC: A=90 AH BC BC BD KL a) AHB= DBH b) AB HD c) ACB=? ; AH=BD
a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta DBH\)có:
AH = BD(gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{DBH}=90^o\left(gt\right)\)
BH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta DBH\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có: \(\Delta AHB=\Delta DBH\)(theo a)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{DHB}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // DH
c) \(\Delta AHB:\widehat{AHB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^o\)(trong tam giác vuông, 2 góc nhọn phụ nhau)
\(\Rightarrow35^o+\widehat{ABH}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=55^o\)
\(\Delta ABC:\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^o\)(trong tam giác vuông, 2 góc nhọn phụ nhau)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}+55^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=35^o\)
BTS là cục cứt chó j , nó đéo xứng làm cục cứt của the coconut tao
con kia là đồ giả mạo
Mà ông Duy có j hay đâu mà bọn m giả lắm thế
Xét \(\Delta\)BKI và \(\Delta\)CHI có
\(\widehat{BKI}\)= \(\widehat{CHI}\)
BI = IC (vì I là trung điểm của BC)
\(\widehat{BIK}\)=\(\widehat{CIK}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BIK = \(\Delta\)CIK (c.g.c)
\(\Rightarrow\)KI = IH
Tứ giác KBHC có :
KI = IH
BI=IC
\(\Rightarrow\)Tứ giác KBHC là hình bình hành
\(\Rightarrow\)CK \(//\)BH
Theo giả thiết, do AH và CK cùng vuông góc BD
=> AH song song CK (1)
Do AH vuông góc BD và CK vuông góc BD nên các tam giác ABH và tam giác CDK là các tam giác vuông.
Xét hai tam giác vuông ABH và CDK có:
AB=CD (hai cạnh đối hình bình hành)
∠ABH=∠CDK (hai góc so le trong)
\(\Rightarrow\Delta_{\bot}ABH=\Delta_{\bot}CDK\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=>AH=CK (2)
Từ (1) và (2) =>AHCK là hbh