Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
Suy ra: MN//AD
hay MN\(\perp\)AC
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
mà MN\(\perp\)AC
nên AMCN là hình thoi
Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
Suy ra: MN//AD
hay MN\(\perp\)AC
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
mà MN\(\perp\)AC
nên AMCN là hình thoi
ABCD là hình bình hành nên AB//CD và AB = CD
Mà AM = 1/2 AB, DN = NC = 1/2 DC \(\Rightarrow AM=DN=NC\)
Do đó: AMCN và AMND là hình bình hành
MN // AD (cmt)
Kết hợp với \(AD\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow MN\perp AC\)(1)
Mặt khác, AMCN là hình bình hành (2)
Từ (1) và (2), ta được AMCN là hình thoi.
a: Ta có: \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
\(DN=NC=\frac{DC}{2}\)
mà AB=CD
nên AM=MB=DN=NC
ΔADC vuông tại A
mà AN là đường trung tuyến
nên \(AN=ND=NC=\frac{DC}{2}\)
b: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
Hình bình hành AMCN có NA=NC
nên AMCN là hình thoi
c: Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
=>AD=MN
=>AD=8(cm)
ΔADC vuông tại A
=>\(AD^2+AC^2=CD^2\)
=>\(CD^2=6^2+8^2=100=10^2\)
=>CD=10(cm)
=>AN=CD/2=5(cm)
Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
Suy ra: MN//AD
hay MN\(\perp\)AC
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
mà MN\(\perp\)AC
nên AMCN là hình thoi
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
b: ABCDlà hình bình hành
nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của AC
AMCN là hình bình hành
nên AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>M đối xứng N qua O
hduriiiigfy78gthgct66ee5rddddddrsrwt4465 6 6b787568ct7