Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Ta có : \(BE\perp AC\left(gt\right)\)
\(DF\perp AC\left(gt\right)\)
Chứng minh :
\(\widehat{BEO}=\widehat{DFO}\left(g-c-g\right)\) ( tự làm )
=> BE = DF
Suy ra : Tứ giác : BEDF là hình bình hành.
b)
Ta có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\Rightarrow\widehat{HBC}=\widehat{KDC}\)
Chứng minh \(\widehat{CBH}=\widehat{CDK}\left(g-g\right)\) ( tự làm nha Phan Cả Phát )
\(\Rightarrow\frac{CH}{CB}=\frac{CK}{CD}\Rightarrow CH.CD=CK.CB\)
Chứng minh : \(\widehat{AFD}=\widehat{AKC}\left(g-g\right)\)( tự làm )
\(\Rightarrow\frac{AF}{AD}=\frac{AK}{AC}\Rightarrow AD.AK=AF.AC\)
CMTT
Ta có :
\(\frac{CF}{CD}=\frac{AH}{AC}\)
Mà CD = AB \(\Rightarrow\frac{CF}{AB}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow AB.AH=CF.AC\)
\(\Rightarrow AB.AH+AB.AH=CF.AC+AF.AC=\left(CF+AF\right)AC=AC^2\)
=) đpcm
Xét tứ giác AHCK có \(\hat{AHC}+\hat{AKC}+\hat{HAK}+\hat{HCK}=360^0\)
=>\(\hat{HAK}+\hat{HCK}=360^0-90^0-90^0=180^0\)
=>\(\hat{HCK}+\hat{BAD}=180^0\)
mà \(\hat{ABC}+\hat{BAD}=180^0\) (ABCD là hình bình hành)
nên \(\hat{HCK}=\hat{ABC}\)
Xét ΔCKD vuông tại K và ΔCHB vuông tại H có
\(\hat{KDC}=\hat{HBC}\) (ABCD là hình bình hành)
Do đó: ΔCKD~ΔCHB
=>\(\frac{CK}{CH}=\frac{CD}{CB}=\frac{AB}{CB}\)
=>\(\frac{CK}{AB}=\frac{CH}{BC}\)
Xét ΔCHK và ΔBCA có
\(\frac{CH}{BC}=\frac{CK}{BA}\)
\(\hat{HCK}=\hat{CBA}\)
Do đó: ΔCHK~ΔBCA