Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: BEDF là hình bình hành
a: Ta có: \(BF=FC=\frac{BC}{2}\)
\(EA=ED=\frac{AD}{2}\)
mà BC=AD
nên BF=FC=EA=ED
Xét tứ giác BEDF có
BF//DE
BF=DE
Do đó: BEDF là hình bình hành
b: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
BEDF là hình bình hành
=>BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của BD
nên O là trung điểm của EF
=>E đối xứng F qua O
c: Ta có: BFDE là hình bình hành
=>BE//DF
Xét ΔAQD có
E là trung điểm của AD
EP//QD
Do đó: P là trung điểm của AQ
=>AP=PQ(1)
Xét ΔBPC có
F là trung điểm của BC
FQ//BP
Do đó: Q là trung điểm của CP
=>CQ=QP(2)
Từ (1),(2) suy ra AP=PQ=CQ
d: Xét ΔPBC có
R,Q lần lượt là trung điểm của PB,PC
=>RQ là đường trung bình của ΔPBC
=>RQ//BC và \(RQ=\frac{BC}{2}\)
RQ//BC
ED//BC
Do đó: RQ//ED
\(RQ=\frac{BC}{2}\)
\(ED=EA=\frac{DA}{2}\)
mà BC=DA
nên RQ=ED=EA
Xét tứ giác RQEA có
RQ//EA
RQ=EA
Do đó: RQEA là hình bình hành
e: Xét tứ giác RQDE có
RQ//DE
RQ=DE
Do đó: RQDE là hình bình hành
Hình bình hành RQDE trở thành hình chữ nhật khi RE⊥ ED
=>BE⊥AD
Xét ΔBAD có
BE là đường cao
BE là đường trung tuyến
Do đó: ΔBAD cân tại B
=>BA=BD
a: Xét tứ giác AFEB có
AF//BE
AF=EB
Do đó: AFEB là hình bình hành
mà AF=AB
nên AFEB là hình thoi
=>AE\(\perp\)FB
c: Xét tứ giác BMCD có
BM//CD
BM=CD
Do đó: BMCD là hình bình hành
d: Ta có: BMCD là hình bình hành
nên BC và MD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà E là trung điểm của BC
nên E là trung điểm của MD
hay M,E,D thẳng hàng