K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
16 tháng 2 2017
Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và BD; E' và F' lần lượt là hình chiếu của E, F trên đường thẳng m.
Khi đó, GG' là đường trung bình của hình thang EE'F'F
⇒ G G ' = 1 2 EE' +FF').
Mà EE' và FF' lần lượt là đường trung bình của hình thang AA'C'C và BB'D'D.
⇒ EE ' = 1 2 (AA' +CC') và FF ' = 1 2 (BB' +DD')
Thay vào (1) ta được ĐPCM
chẳng lẽ :
BB' = CC' + DD' à bạn
A B C D D' B' C' O d
- Gọi đường thẳng d cắt CD tại O
-Xét \(\Delta C'CO\)và \(\Delta B'BA\) , ta có :
+ \(\widehat{CC'O}=\widehat{BB'A}=90^o\)
+ \(\widehat{C'OC}=\widehat{B'AB}\)(2 góc ở vị trí so le trong )
=> \(\Delta C'CO~\Delta B'BA\left(g.g\right)\)
=> \(\frac{CC'}{CO}=\frac{BB'}{AB}\)
- Lại có :
- xét \(\Delta D'DO\)và \(\Delta C'CO\) ta có :
+ \(\widehat{DD'O}=\widehat{CC'O}=90^o\)
+ \(\widehat{D'OD}=\widehat{C'OC}\)( so le trong )
=> \(\Delta D'DO~\Delta C'CO\left(g.g\right)\)
=> \(\frac{DD'}{OD}=\frac{CC'}{OC}=\frac{CC'+DD'}{OD+OC}=\frac{CC'+DD'}{CD}=\frac{BB'}{AB}\)
MÀ AB = CD
nên ta có : CC' + DD' = BB'
A B C D O B' D' C' O'
Gọi O là giao điểm của AC và BD mà ABCD là hbh(gt) do đó O là t/đ của AC và BD.
Vẽ OO' vuông góc vs d, O' thuộc d.
Các đg thẳng BB'., CC' , DD' , OO' song song vs nhau( vì cung // vs d)
Tronhg hthang D'BB'D(vid BB'//DD') có: O là t/đ của BD và OO'// BB' nên O là t/đ của B'D'.
Do đó:OO'=\(\frac{1}{2}.\)|BB' - DD'| (1)
Mặt khác: tg ACC' có : OO' //CC' và o là t/đ của AC nên OO' là đg trung bình của tg ACC' => OO'=1/2. CC' (2)
Từ (1),(2) => CC'=|BB'-DD'|