Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔAHD vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên HM=MA=MD
Ta có: ΔMHD cân tại M
=>\(\hat{MHD}=\hat{MDH}\)
mà \(\hat{MDH}=\hat{BCD}\) (ABCD là hình thang cân)
nên \(\hat{MHD}=\hat{BCD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên MH//NC
Xét hình thang ABCD có
M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=>MN//AB//CD
Xét tứ giác MNCH có
MN//CH
MH//NC
Do đó: MNCH là hình bình hành
Kẻ đg cao BK
DC=DH+HC=36(cm)
Dễ thấy tg AHD bằng tg BKC(ch-gn)
Suy ra DH=KC=6(cm)
Suy ra HK=DC-DH-KC=24(cm)
Dễ thấy AHKB là hcn nên HK=AB=24(cm)
Mà IJ là đtb hình thang cân ABCD nên \(IJ=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{24+36}{2}=30\left(cm\right)\)
Bài 1:
Bài 2:
a: Xét ΔABD có
M,Q lần lượt là trung điểm của AB,AD
=>MQ là đường trung bình của ΔABD
=>MQ//BD và \(MQ=\frac{BD}{2}\)
Xét ΔCBD có
N,P lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>NP là đường trung bình của ΔCBD
=>NP//BD và \(NP=\frac{BD}{2}\)
MQ//BD
NP//BD
Do đó: MQ//NP
\(MQ=\frac{BD}{2}\)
\(NP=\frac{BD}{2}\)
Do đó: MQ//NP
Xét tứ giác MNPQ có
MQ//NP
MQ=NP
Do đó: MNPQ là hình bình hành
b: ΔABD vuông tại A
=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)
=>\(BD^2=4^2+3^2=25=5^2\)
=>BD=5(cm)
=>MQ=BD/2=2,5(cm)
ΔADC vuông tại D
=>\(DA^2+DC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=3^2+5^2=9+25=34\)
=>\(AC=\sqrt{34}\) (cm)
=>\(MN=\frac{AC}{2}=\frac{\sqrt{34}}{2}\) (cm)
a) Ta có MN là đường trung bình của tam giác ABD, do đó MN song song với AB và có độ dài bằng một nửa độ dài AB.
Tương tự, MN song song với CD và có độ dài bằng một nửa độ dài CD.
Vì AB//CD, nên MN song song với AB và CD.
Do đó, ta có MNCH là hình bình hành.
*Ib có phần b nhé =))