Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ, AB = AD = CD/2. Qua điểm E thuộc cạnh AB,kẻ đường vuông góc với DE cắt BC tại F. Chứng minh: ED = EF.
Ta có: A B ⊥ A D ; C D ⊥ A D (gt).
Þ AB // CD (vì cùng vuông góc với AD) (1)
Ta lại có: C D E ^ = E ^ = 130 o (gt)
Þ EF // CD (vì có cặp góc so le trong bằng nhau). (2)
Từ (1) và (2) Þ AB // EF (vì cùng song song với CD).
Bạn tự vẽ hình nha
a,\(\Delta AMC\)và \(\Delta DMB\)có :
\(AM=MD\)( M là trung điểm của AD )
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)( Hai góc đối đỉnh )
\(MC=MB\)( M là trung điểm của BC )
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\)
b, \(\Delta BAM\)và \(\Delta CDM\)có :
\(BM=CM\)( M là trung điểm của BC )
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)( Hai góc đối đỉnh )
\(AM=MD\)( M là trung điểm của AD )
\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta CDM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)( Hai góc tương ứng )
Mà \(\widehat{ABM}\)và \(\widehat{DCM}\)ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//CD\)( Dấu hiệu )
c, Vì \(CF\perp AB\)( Giả thiết )
\(AB//CD\)( Chứng minh trên )
\(\Rightarrow CF\perp CD\)( Quan hệ từ vuông góc đến song song )
d, Bạn tự chứng minh nhé
HEHE MÌNH MỚI LỚP 6 À
thế lamd đc ko
Vì \(\hept{\begin{cases}AB\perp AD\\CD\perp AD\end{cases}}\Rightarrow AB//CD\left(1\right)\)
Lại có : \(\widehat{CDE}=\widehat{E}\left(=130^o\right)\)mà \(\widehat{CDE}\text{ và }\widehat{E}\)là 2 góc so le trong
=> CD // EF (2)
Từ (1) và (2) => AB // EF