Vẽ luôn hình giúp mình điiii :3

Vẽ hình đi bạn ơi !

a) Xét \(\Delta CEF\)và \(\Delta CAB\)có:

\(\widehat{CFE}=\widehat{CBA}\left(=90^0\right)\).

\(\widehat{BCA}\)chung.

\(\Rightarrow\Delta CEF~\Delta CAB\left(g.g\right)\)(điều phải chứng minh).

b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta FBK\)có:

\(\widehat{KBC}\)chung.

\(\widehat{BAC}=\widehat{BFK}\left(=90^0\right)\).

\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta FBK\left(g.g\right)\).

\(\Rightarrow\frac{BA}{BF}=\frac{BC}{BK}\)(tỉ số đồng dạng).

\(\Rightarrow BA.BK=BF.BC\)(điều phải chứng minh).

A B C D B A C

Sai cái điểm abcd thành mnpq nha

Đường thẳng qua D không có tính chất gì à?

A B C D O M N P Q

a) ∆ABO có  IM // AO

\(\Rightarrow\frac{IB}{OB}=\frac{IM}{AO}\)  (1)

∆IDP có AO // IP

\(\Rightarrow\frac{OD}{ID}=\frac{OA}{IP}\)(2)

Nhân (1) với (2), ta được :

\(\frac{IB}{OB}.\frac{OD}{ID}=\frac{IM}{AO}.\frac{OA}{IP}\)

\(\Leftrightarrow\frac{IB}{ID}.\frac{OD}{OB}=\frac{IM}{IP}\)(ĐPCM)

b) ∆OBC có IN // OC

\(\Rightarrow\frac{IB}{BO}=\frac{IN}{OC}\)(3)

∆DQI có OC // IQ

\(\Rightarrow\frac{OD}{ID}=\frac{OC}{IQ}\)(4)

Nhân (3) với (4) , ta được :

\(\frac{IB}{BO}.\frac{OD}{ID}=\frac{IN}{OC}.\frac{OC}{IQ}\)

\(\Leftrightarrow\frac{IB}{ID}.\frac{OD}{OB}=\frac{IN}{IQ}\)(5) 

Theo câu a) , ta có :

\(\frac{IB}{ID}.\frac{OD}{OB}=\frac{IM}{IP}\)(6)

Từ (5) và (6) suy ra : \(\frac{IM}{IP}=\frac{IN}{IQ}\)(ĐPCM)

76276712