K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 giờ trước (21:31)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-x^2+2x=m\)
=>\(-x^2+2x-m=0\) (1)
\(\Delta=2^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-m\right)=4-4m\)
Theo Vi-et, ta có: \(\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=\frac{-2}{-1}=2\\ x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{-m}{-1}=m\end{cases}\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt A và B và A và B đều có hoành độ dương thì phương trình (1) phải có hai nghiệm dương phân biệt
=>\(\begin{cases}\Delta>0\\ x_1+x_2>0\\ x_1x_2>0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}4-4m>0\\ 2>0\\ m>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-4m>-4\\ m>0\end{cases}\Rightarrow0
Pt hoành độ giao điểm:
\(\sqrt{2x^2-2x-m}-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2-2x-m}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\2x^2-2x-m=x^2+2x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x^2-4x-1=m\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Bài toán thỏa mãn khi (1) có 2 nghiệm pb \(x\ge-1\)
Từ đồ thị hàm \(y=x^2-4x-1\) ta thấy \(-5< m\le4\)