Cho hàm số  f(x) có đạo hàm liên tục trên  $\mathrm{ℝ}$ và thỏa mãn f(x) > 0,  $\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Biết f(0) = 1 và  $f\text{'}\left(x\right)=(6x-3x^2)f\left(x\right).$Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên  $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(2sin x +1) = m có nghiệm thuộc nửa khoảng  $[0;\frac{\mathrm{\pi }}{6})$ là:

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$  và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)-1=m có đúng 2 nghiệm.

Cho hàm số f(x) liên tục trên  $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  $f(1-2\cos x)+m=0$ có nghiệm thuộc khoảng $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ 

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên  $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  $f\left(e^x\right)=m$  có nghiệm thuộc khoảng (0; ln 3) là: 

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên  $\mathrm{ℝ}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình

f(f(x) - m) = 0 có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số y= f(x)  xác định trên   R  và có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

2 $\left|f\left(x\right)\right|$ - m = 0 có đúng bốn nghiệm phân biệt. 

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên  $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(cos x) = -2m + 1 có nghiệm thuộc khoảng  $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$  và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(cosx)=m có 2 nghiệm phân biệt thuộc $(0;\frac{3\mathrm{\pi }}{2}]$  là: