Bạn tham khảo hình :

a)Tự vẽ

b) Xét pt hoành độ gđ của (P) và (d) có:

\(\dfrac{3}{2}x^2=x+\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow3x^2-2x-1=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{6}\\x=1\Rightarrow y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy gđ của (d) và (P) là \(\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{6}\right),\left(1;\dfrac{3}{2}\right)\)

c) Gọi đt cần tìm có dạng (d') \(y=ax+b\) (a²+b²>0)

Gọi A(-4;y₁) và B(2;y₂) là hai giao điểm của (P) và (d')

\(A;B\in\left(P\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=24\\y_2=6\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow A\left(-4;24\right),B\left(2;6\right)\) \(\in\left(d'\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}24=-4a+b\\6=2a+b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=12\end{matrix}\right.\) (thỏa)

Vậy (d'): y=-3x+12

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2-2x-1=0\\y=3x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2-3x+x-1=0\\y=3x^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(3x+1\right)=0\\y=3x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}\right)\right\}\)

a: 

b: PTHĐGĐ là:

x^2-x-2=0

=>x=2 hoặc x=-1

=>y=4 hoặc y=1

Sửa đề: (d): y=x-1/2

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\frac12x^2=x-\frac12\)

=>\(x^2=2x-1\)

=>\(x^2-2x+1=0\)

=>\(\left(x-1\right)^2=0\)

=>x-1=0

=>x=1

Khi x=1 thì \(y=x-\frac12=1-\frac12=\frac12\)

Vậy: (P) cắt (d) tại A(1;1/2)

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: 

\(x^2=x+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Thay x=2 vào (P), ta được:

\(y=2^2=4\)

Thay x=-1 vào (P), ta được:

\(y=\left(-1\right)^2=1\)

Vậy: A(2;4) và B(-1;1)

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x^2-x-4=0\\y=x+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x-8=0\\y=x+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)\left(x+2\right)=0\\y=x+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(4;8\right);\left(-2;2\right)\right\}\)

(P) đi qua O(0; 0), (±1; 1); (±2; 4)

(D) đi qua (-1; 1), (2; 4)

b) PT hoành độ giao điểm của (P) và (D) là

x² = x + 2 <=> x² - x - 2 = 0 ↔ x = -1 hay x = 2 (ab+c=0)

y(-1) = 1, y(2) = 4

Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (D) là (-1; 1), (2; 4). 

Cảm ơn bạn rất nhiều

Bạn ghi rõ đề ở chỗ (d2) là pt nào đi bạn