\(f\left(x\right)=x^2-1\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=1\Leftrightarrow x^2-1=1\)

\(\Leftrightarrow x^2=2\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\) hoặc \(x=-\sqrt{2}\)

y=f(x)=x²-1

\(\Rightarrow\)f(1)=1²-1=0

\(f\left(0\right)=2010\Rightarrow c=2010\)

\(f\left(1\right)=2011\Rightarrow a+b+2010=2011\Rightarrow a+b=1\left(1\right)\)

\(f\left(-1\right)=2012\Rightarrow a-b+2010=2012\Rightarrow a-b=2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)a=1,5 ; b= \(-0,5\)

\(\Rightarrow f\left(-2\right)=1,5\times\left(-2\right)^2+\left(-0,5\right)\times\left(-2\right)+2010=2005\)

à mình tính nhầm xíu: f(2)=2017 nhé

a) Giả sử f(x)=ax²+bx+c
f(0)=0 <=> 0.a+0.b+c=2010 => c=2010
f(1)-f(0)=1 <=> f(1) =2011 <=> a+b+c=2011=> a+b=1(1)
f(-1)-f(1)=1 <=> f(-1)=2012<=> a-b+c=2012 => a-b=2(2)
Từ (1), (2), (3) => a=3/2,b=-1/2,c=2010
=> f(x)=3/2.x²-1/2.x+2010
=>f(2)=3/2.4-1/2.2+2010=2015 (đpcm)

b) f(2m)-f(2)-f(0)=5m²-3m-1
3/2.4m²-1/2.2m+2010-2015-2010=5m²-3m-1
<=>6m²-m-2015=5m²-3m-1
<=>m²+2m-2014=0
<=> \(\orbr{\begin{cases}m=-1+\sqrt{2015}\\m=-1-\sqrt{2015}\end{cases}}\)
=> Không có số chính phương m thỏa mãn

Mình góp ý chút nhé số chính phương là bình phương của một số tự nhiên nhé =))

y=f(x)=1-5x

f(m²)=1-5.m²=-19

=>5.m²=1-(-19)=1+19=20

=>m²=20:5

=>m²=4=>x E {-2;2}

mà m<0=>m=-2

mk nhớ giải cho bn rồi mak

-2 nha bạn

bằng 7

bn thi trước vòng 11 lớp 7 cấp trưởng hả?

Tick mình nhé !

Ta có : \(f\left(1\right)=-\frac{1}{2}.1=-\frac{1}{2}\)

\(f\left(-2\right)=-\frac{1}{2}\left(-2\right)=1\)

\(f\left(-1\right)=-\frac{1}{2}\left(-1\right)=\frac{1}{2}\)

\(f\left(0\right)=-\frac{1}{2}0=0\)

Ta có : \(y=-\frac{1}{2}x=-1\Leftrightarrow x=2\)

\(y=-\frac{1}{2}x=0\Leftrightarrow x=0\)

\(y=-\frac{1}{2}x=2\Leftrightarrow x=-4\)