Cho hàm số y = f(x). Hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình bên. Biết f(-1) = 1, $f\left(\frac{-1}{e}\right)=2$. Bất phương trình f(x) < ln(-x) + m đúng với mọi $x\in \left(-1;-\frac{1}{e}\right)$  khi và chỉ khi 

Cho hàm số y = f(x). Hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình bên. Biết $f\left(-1\right)=1; f\left(\frac{-1}{e}\right)=2$. Bất phương trình $f\left(x\right)<\ln \left(-x\right)+m$  đúng với mọi $x\in \left(-1;\frac{-1}{e}\right)$ khi và chỉ khi

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình bên. Bất phương trình $3^{f\left(x\right)+m}+4^{f^{\left(x\right)+m}}\le 5f\left(x\right)+2+5m$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left(-1;2\right)$ khi và chỉ khi

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ:

Bất phương trình $\frac{f\left(x\right)}{36}+\frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}>m$ đúng với mọi mÎ(0;1) khi và chỉ khi

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên , đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới. Cho bất phương trình  $f\left(e^x\right)+\frac{2}{3}{e}^{3x}-e^x-m\ge 0$  ; với m là tham số thực. Tìm điều kiện cần và đủ để bất phương trình  $f\left(e^x\right)+\frac{2}{3}{e}^{3x}-e^x-m\ge 0$ đúng với mọi  $x\in \left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số thực m để bất phương trình $\left(mx+m^2\sqrt{10-x}+3m+1\right).f\left(x\right)\ge 0$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left[-2;3\right]$

Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm liên tục trên  $\mathrm{ℝ}$  , đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới.

Cho bất phương trình $f\left(2^x\right)-\frac{1}{3}.2^{3x}+2^x+\frac{2}{3}+m\ge 0$với m là tham số thực. Tìm điều kiện cần và đủ để bất phương trình  $f\left(2^x\right)-\frac{1}{3}.2^{3x}+2^x+\frac{2}{3}+m\ge 0$ đúng với mọi  $x\in \left[-2;2\right]$

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |f(x−2)+1| − m = 0 có 8 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số y=f(x)  . Hàm số y= f'(x) có bảng biến thiên như sau 

Bất phương trình $f\left(x\right)<\ln x+m$  đúng với mọi $x\in (0; 1)$  khi và chỉ khi