Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
3x-4=4x-6
\(\Leftrightarrow3x-4x=-6+4\)
\(\Leftrightarrow-x=-2\)
hay x=2
Thay x=2 vào \(\left(d1\right)\), ta được:
\(y=3\cdot2-4=2\)
b: Thay y=0 vào \(\left(d1\right)\), ta được:
\(3x-4=0\)
hay \(x=\dfrac{4}{3}\)
Thay x=0 vào \(\left(d1\right)\), ta được:
\(y=3\cdot0-4=-4\)
Vậy: \(A\left(\dfrac{4}{3};0\right);B\left(0;-4\right)\)
a, HS Tự làm
b, Tìm được C(–2; –3) là tọa độ giao điểm của d 1 và d 2
c, Kẻ OH ⊥ AB (CH ⊥ Ox)
S A B C = 1 2 C H . A B = 9 4 (đvdt)
a: 
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
4x-2=-x+3
=>4x+x=3+2
=>5x=5
=>x=1
Thay x=1 vào y=-x+3, ta được:
\(y=-1+3=2\)
Vậy: M(1;2)
c: Gọi \(\alpha;\beta\) lần lượt là góc tạo bởi (d1),(d2) với trục Ox
(d1): y=4x-2
=>\(tan\alpha=4\)
=>\(\alpha=76^0\)
(d2): y=-x+3
=>\(tan\beta=-1\)
=>\(\beta=135^0\)
d: Thay y=6 vào (d1), ta được:
4x-2=6
=>4x=8
=>x=2
=>A(2;6)
Thay x=6/2=3 vào (d2), ta được:
\(y=-3+3=0\)
vậy: B(3;0)
Vì (d):y=ax+b đi qua A(2;6) và B(3;0) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=6\\3a+b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b-3a-b=6-0\\3a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=6\\b=-3a\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-6\\b=-3\cdot\left(-6\right)=18\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=-6x+18
e: A(2;6); B(3;0); M(1;2)
\(AM=\sqrt{\left(1-2\right)^2+\left(2-6\right)^2}=\sqrt{17}\)
\(BM=\sqrt{\left(1-3\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)
\(AB=\sqrt{\left(3-2\right)^2+\left(0-6\right)^2}=\sqrt{37}\)
Chu vi tam giác AMB là:
\(C_{AMB}=\sqrt{17}+2\sqrt{2}+\sqrt{37}\)
Xét ΔAMB có
\(cosAMB=\dfrac{MA^2+MB^2-AB^2}{2\cdot MA\cdot MB}=\dfrac{17+8-37}{2\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{17}}=\dfrac{-3}{\sqrt{34}}\)
=>\(\widehat{AMB}\simeq121^0\) và \(sinAMB=\sqrt{1-\left(-\dfrac{3}{\sqrt{34}}\right)^2}=\dfrac{5}{\sqrt{34}}\)
Xét ΔAMB có
\(\dfrac{AB}{sinAMB}=\dfrac{AM}{sinABM}=\dfrac{BM}{sinBAM}\)
=>\(\dfrac{\sqrt{17}}{sinABM}=\dfrac{2\sqrt{2}}{sinBAM}=\sqrt{37}:\dfrac{5}{\sqrt{34}}\)
=>\(sinABM\simeq0,58;\widehat{BAM}\simeq0,4\)
=>\(\widehat{ABM}\simeq35^0;\widehat{BAM}\simeq24^0\)
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (D1) và (d2) là:
-x+4=x-4
\(\Leftrightarrow-2x=-8\)
hay x=4
Thay x=4 vào (d1), ta được:
y=-4+4=0
Thay x=0 vào (d1), ta được:
\(y=-0+4=4\)
Thay x=0 vào (d2), ta được:
\(y=0-4=-4\)
Vậy: A(0;4); B(0;-4); C(4;0)
a: Thay x=-1 và y=1 vào (d1), ta được;
\(a\cdot\left(-1\right)+1=3\)
=>-a+1=3
=>-a=2
=>a=-2
b: Khi a=-2 thì (d1): y=-2x+3
(d2): y=-x+6
Bảng giá trị:
x
0
1
y=-2x+3
3
1
y=-x+6
6
5
Vẽ đồ thị:
c: Tọa độ A là:
\(\begin{cases}-2x+3=-x+6\\ y=-x+6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-2x+x=6-3\\ y=-x+6\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}-x=3\\ y=3+6=9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-3\\ y=9\end{cases}\)
=>A(-3;9)
d: Tọa độ B là:
\(\begin{cases}y=0\\ -2x+3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ -2x=-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=1,5\end{cases}\)
=>B(1,5;0)
Tọa độ C là:
\(\begin{cases}y=0\\ -x+6=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ -x=-6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=6\end{cases}\)
=>C(6;0)
A(-3;9); B(1,5;0); C(6;0)
\(AB=\sqrt{\left(1,5+3\right)^2+\left(0-9\right)^2}=\sqrt{4,5^2+9^2}=\sqrt{101,25}=\sqrt{\frac{405}{4}}=\frac{9\sqrt5}{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(6+3\right)^2+\left(0-9\right)^2}=\sqrt{9^2+9^2}=9\sqrt2\)
\(BC=\sqrt{\left(6-1,5\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4,5\)
Xét ΔABC có
\(cosA=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\frac{101,25+162-4,5^2}{2\cdot\frac{9\sqrt5}{2}\cdot9\sqrt2}=\frac{243}{81\cdot\sqrt{10}}=\frac{3}{\sqrt{10}}\)
=>\(\hat{A}\) ≃18 độ
Xét ΔABC có \(cosB=\frac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}\)
\(=\frac{101,25+4,5^2-162}{2\cdot\frac{9\sqrt5}{2}\cdot4,5}=\frac{-40,5}{9\cdot4,5\cdot\sqrt5}=\frac{-1}{\sqrt5}\)
=>\(\hat{B}\) ≃117 độ
Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)
=>\(\hat{C}=180^0-117^0-18^0=45^0\)
e: \(cosB=-\frac{1}{\sqrt5}\)
=>\(\sin B=\sqrt{1-cos^2B}=\frac{2}{\sqrt5}\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{BAC}=\frac12\cdot BA\cdot BC\cdot\sin B=\frac12\cdot\frac{9\sqrt5}{2}\cdot4,5\cdot\frac{2}{\sqrt5}=\frac{9\cdot4,5}{4}=\frac{40.5}{4}=10,125\left(\operatorname{cm}^2\right)\)