a: Vì (d)//y=2x+4 nên m=2

Vậy: (d): y=2x+3-2n

Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

5-2n=2

hay n=3/2

Sửa đề; (d): y=(m-1)x+4

a: Để (d)//y=2x-3 thì m-1=2 và 4<>-3

=>m=3

Khi m=3 thì y=(3-1)x+4=2x+4

Vẽ đồ thị:

b: y=(m-1)x+4

=>(m-1)x-y+4=0

Khoảng cách từ O đến (d) là:

\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\frac{\left|\left(m-1\right)\cdot0+0\cdot\left(-1\right)+4\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}=\frac{4}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}\)

d(O;(d))=2

=>\(\frac{4}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}=2\)

=>\(\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}=2\)

=>\(\left(m-1\right)^2+1=4\)

=>\(\left(m-1\right)^2=3\)

=>\(m-1=\pm\sqrt3\)

=>\(m=1\pm\sqrt3\)

Bài 28:

Ta có hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=2x+2017\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne2017\end{matrix}\right.\)

Vậy hàm số bây giờ có dạng y=2x+b

Ta lại có hàm số y=2x+b đi qua điểm A(-1;3)\(\Rightarrow3=2.\left(-1\right)+b\Leftrightarrow b=5\)(tm)

Vậy hàm số đã cho là: y=2x+5

Bài 29:

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y=ax+b(d)

Ta có hàm số y=ax+b song song với đường thẳng(d'): y=-2x+3\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne3\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình đường thẳng bây giờ có dạng y=-2x+b

Ta lại có đường thẳng y=-2x+b đi qua điểm M(1;2)\(\Rightarrow2=-2.1+b\Leftrightarrow b=4\)

Vậy phương trình đường thẳng (d) có dạng y=-2x+4

Bài 1:
Vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=3x nên :

=> a=3
mà đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;5) nên ta có:

5=3.2+b
<=>6+b=5
<=> b=-1
Vậy hàm số có dạng y=3x-1

Bài 32: Vì đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng y = 3x nên:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne0\end{matrix}\right.\)(1)

Mặt khác , đồ thị hàm số đã cho y = ax+b đi qua điểm A(2;5) nên: 2a+b=5(2)

Từ (1) và (2) suy ra:\(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\2a+b=5\\b\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\2.3+b=5\\b\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy hàm số đã cho có dạng: y = 3x-1