theo mình là84

Cầu 1:

\(\frac{a+b}{a^2+ab+b^2}=\frac{49}{1801}\)

Biến đổi ta có: \(\frac{a+b}{\left(a+b\right)^2-ab}=\frac{49}{1801}\)

Cứ cho a+b=49 thì

Thế a+b vào đẳng thức trên đc:

\(\frac{a+b}{2401-ab}=\frac{49}{1801}\)

Từ đó: ta có

\(\hept{\begin{cases}a+b=49\\ab=600\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=24\\b=25\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}b=24\\a=25\end{cases}}\)

Vậy phân số cần tìm là ........... (có 2 p/s nha)

Câu 2 Dễ mà ~~~~~~~

Làm biếng :3

a=4,b=3

m=3,n=2

Câu 1: 

a: \(A=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{4}{11\cdot15}+\dfrac{4}{15\cdot19}+...+\dfrac{4}{51\cdot55}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{19}+...+\dfrac{1}{51}-\dfrac{1}{55}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4}{55}=\dfrac{2}{55}\)

\(B=\dfrac{-5}{3}\cdot\dfrac{11}{2}\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{-220}{18}=\dfrac{-110}{9}\)

\(A\cdot B=\dfrac{2}{55}\cdot\dfrac{-110}{9}=\dfrac{-4}{9}\)

Câu 2: 

a: |3-x|=x-5

=>|x-3|=x-5

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=5\\\left(x-5-x+3\right)\left(x-5+x-3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Bài 1:

a; Cho a/b < 1 và a; b; c ∈ N*

Ta có: \(\frac{a}{b}\) = 1 - \(\frac{b-a}{b}\)

\(\frac{a+c}{b+c}\) = 1 - \(\frac{b-a}{b+c}\)

Vì a;b; c ∈ N* và a < b nên

\(\frac{b-a}{b}\) > \(\frac{b-a}{b+c}\)

⇒ \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+c}{b+c}\) (Hai phân số phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn)

Vậy Cho a/b < 1 và a; b; c ∈ N* thì: \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+c}{b+c}\) (Đpcm)

Câu 3:

Để 15/7 và 35/19 nhân cùng với một phân số tự sẽ được một số tự nhiên thì tử số của phân số đó phải chia hết cho 7 và 19

7 = 7; 19 = 19. Mẫu số của phân số đó phải là Ước Chung lớn nhất của 15 và 35

BCNN(7; 19) = 7.19 = 133

Vì tử số là số tự nhiên nhỏ nhất nên nó phải là BCNN(7; 19) = 133

15 = 3.5; 35 = 5.7

ƯCLN(15; 35) = 5

Phân số cần tìm là: 133/5

Dù đăng cách đây lâu rồi nhưng vẫn thích làm bài anh Tú đăng :P

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{a}{b}_{MIN}\)

\(\Rightarrow a_{MIN};b_{MAX}\)

\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{9}{14}=N\Rightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{14}{9}=N\Rightarrow a\in B\left(9\right);b\inƯ\left(14\right)\)

\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{21}{35}=N\Rightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{35}{21}=N\Rightarrow a\in B\left(21\right);b\inƯ\left(35\right)\)

\(a_{MIN}\Rightarrow a\in BCNN\left(9;21\right)\Rightarrow a=63\)

\(b_{MAX}\Rightarrow b\in UCLN\left(14;35\right)\Rightarrow b=7\)\(\)

Phân số cần tìm là \(\dfrac{63}{7}\)

Giải:

Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}\) : \(\frac{9}{14}\) = n và \(\frac{a}{b}\) : \(\frac{21}{35}\) = m khi đó:

(\(\frac{a}{b}\) : \(\frac{9}{14}\)) : (\(\frac{a}{b}\) : \(\frac{21}{35}\)) = \(\frac{n}{m}\) = \(\frac{14}{15}\)

Vì (a; b) = 1 nên n = 14 và m = 15

Phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac{a}{b}=\) 14 x \(\frac{9}{14}\) = \(\frac91\)

Kết luận phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac91\)