Lời giải:

\(A\cup B=(-2;2)\)

\(A\cap B=\left\{0\right\}\)

\(A\setminus B=(-2;0)\)

Về hình vẽ trên trục số thì đơn giản rồi. Bạn có thể tự vẽ.

\(A\cup B=\left(-2;2\right)\)

\(A\cap B=0\)

A\B=(-2;0)

\(A\cup B=\left(-2;2\right)\)

\(A\cap B=\left\{0\right\}\)

\(A\B=\left(-2;0\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=\dfrac{-4}{-2}=2\end{matrix}\right.\)

\(I\left(0,2\right)\)

\(R=\sqrt{0^2+2^2-1}=\sqrt{3}\)

a: A(0;2); B(-2;0); C(-2;2)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-2-0;0-2\right)=\left(-2;-2\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(-2-0;2-2\right)=\left(-4;0\right)\)

\(\overrightarrow{BC}=\left(-2+2;2-0\right)=\left(0;2\right)\)

\(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{BC}=-4\cdot0+0\cdot2=0\)

nên ΔCAB vuông tại C

b:

A(0;2); C(-2;2); B(-2;0); D(x;y)

\(\overrightarrow{AC}=\left(-4;0\right)\) ; \(\overrightarrow{DB}=\left(-2-x;0-y\right)=\left(-2-x;-y\right)\)

ACBD là hình bình hành

=>\(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{DB}\)

=>-2-x=-4 và -y=0

=>x+2=4 và y=0

=>x=2 và y=0

=>D(2;0)

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(2;0) và B(6;4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B bằng 5.

Gọi I(a;b) là tâm của đường tròn (C).

*) Vì đường tròn tiếp xúc với trục hoành tại A(2; 0) nên I(2;b) và R = b.

Phương trình đường tròn (C) có dạng: (x-2 ) 2  + (y-b ) 2  = b 2

*) Khoảng cách từ B(6;4) đến tâm I(2;b) bằng 5 nên ta có:

IB = 5 ⇒ 

⇒ (2 - 6 ) 2  + (b - 4 ) 2  = 25

⇒ 16 + (b - 4 ) 2  = 25

⇒ (b - 4 ) 2  = 9

+) Với b = 7, phương trình đường tròn (C) là (x - 2 ) 2  + (y - 7 ) 2  = 49

+) Với b = 1, phương trình đường tròn (C) là (x - 2 ) 2  + (y + 1 ) 2  = 1

Vậy phương trình đường tròn (C) là (x - 2 ) 2  + (y - 7 ) 2  = 49 hoặc (x - 2 ) 2  + (y + 1 ) 2  = 1.

\(A=[4;+\infty)\)

\(B=\left(6;9\right)\)

\(B\backslash A=\varnothing\)

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(2;0) và B(6;4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B bằng 5.

Gọi I(a;b) là tâm của đường tròn (C).

 Vì đường tròn tiếp xúc với trục hoành tại A(2; 0) nên I(2;b) và R = b.

Phương trình đường tròn (C) có dạng: \(\left(x-2\right)^2+\left(y-b\right)^2=b^2\)

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(2;0) và B(6;4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B bằng 5.

Gọi I(a;b) là tâm của đường tròn (C).

 Vì đường tròn tiếp xúc với trục hoành tại A(2; 0) nên I(2;b) và R = b.

Khoảng cách từ B(6;4) đến tâm I(2;b) bằng 5 nên ta có:

\(IB=5\Rightarrow\sqrt{\left(2-6\right)^2+\left(b-4\right)^2}=5\)

\(\Rightarrow\left(2-6\right)^2+\left(b-4\right)^2=25\)

\(\Rightarrow16+\left(b-4\right)^2=25\)

\(\Rightarrow\left(b-4\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b-4=3\\b-4=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=7\\b=-1\end{matrix}\right.\)

Với b = 7, phương trình đường tròn (C) là \(\left(x-2\right)^2+\left(y-7\right)^2=49\)

 Với b = 1, phương trình đường tròn (C) là  \(\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2=1\)

Vậy phương trình đường tròn (C) là \(\left(x-2\right)^2+\left(y-7\right)^2=49\) hoặc \(\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2=1\)