Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Dựng đường thẳng d là trung trực của AB, d cắt tia Ay tại O suy ra (O;OA) là đường tròn cần dựng.
HS tự chứng minh
b, Tính được: OA = 3 2 3 cm
- Tâm O là giao điểm giữa đường trung trực của BC và tia Ay. Nên ta có cách dựng:
+ Dựng đường trung trực (d) của BC. (d) cắt tia Ay tại O.
+ Vẽ đường tròn (O, OB). Đường tròn này đi qua B, C. Đó là đường tròn cần dựng.
- Chứng minh:
+ Vì O ∈ đường trung trực (d) của BC nên OB = OC. Suy ra (O, OB) đi qua B, C
+ Vì O ∈ Ay nên (O, OB) thỏa mãn điều kiện đề bài.
- Tâm O là giao điểm giữa đường trung trực của BC và tia Ay. Nên ta có cách dựng:
+ Dựng đường trung trực (d) của BC. (d) cắt tia Ay tại O.
+ Vẽ đường tròn (O, OB). Đường tròn này đi qua B, C. Đó là đường tròn cần dựng.
- Chứng minh:
+ Vì O ∈ đường trung trực (d) của BC nên OB = OC. Suy ra (O, OB) đi qua B, C
+ Vì O ∈ Ay nên (O, OB) thỏa mãn điều kiện đề bài.
Xét ΔCAO vuông tại A và ΔCMO vuông tại M có
CO chung
OA=OM
Do đó: ΔCAO=ΔCMO
=>CA=CM
=>C nằm trên đường trung trực của AM(1)
Ta có: OA=OM
=>O nằm trên đường trung trực của AM(2)
Từ (1),(2) suy ra OC là đường trung trực của AM
=>OC⊥AM
ΔCAO=ΔCMO
=>\(\hat{ACO}=\hat{MCO}\)
=>CO là phân giác của góc ACM
Xét ΔOAI vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có
OA=OB
\(\hat{AOI}=\hat{BOD}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAI=ΔOBD
=>OI=OD
=>O là trung điểm của DI
Xét ΔCID có
CO là đường trung tuyến
CO là đường phân giác
Do đó: ΔCID cân tại C
Phân tích
Giải sử đã dựng được đường tròn (O) thỏa mãn đề bài. Tâm O phải thỏa mãn hai điều kiện:
- O nằm trên đường trung trực m của BC.
- O nằm trên tia Ay.
Cách dựng:
- Dựng đường trung trực m của BC, cắt Ay tại O.
- Dựng đường tròn (O;OB), đó là đường tròn phải dựng.
Chứng minh
Vì điểm O THUOC m nên OB=OC, suy ra đường tròn (O; OB) đi qua B và C.
Mặt khácO thuoc Ay , nên đường tròn (O) thỏa mãn đề bài.
Biện luận
Vì m luôn cắt tia Ay tại một điểm O duy nhất nên bài toán luôn có một nghiệm hình.
Phân tích
Giải sử đã dựng được đường tròn (O) thỏa mãn đề bài. Tâm O phải thỏa mãn hai điều kiện:
- O nằm trên đường trung trực m của BC.
- O nằm trên tia Ay.
Cách dựng:
- Dựng đường trung trực m của BC, cắt Ay tại O.
- Dựng đường tròn (O;OB), đó là đường tròn phải dựng.
Chứng minh
Vì điểm O THUOC m nên OB=OC, suy ra đường tròn (O; OB) đi qua B và C.
Mặt khácO thuoc Ay , nên đường tròn (O) thỏa mãn đề bài.
Biện luận
Vì m luôn cắt tia Ay tại một điểm O duy nhất nên bài toán luôn có một nghiệm hình.
ai tích mình tích lại nha
a: Xét (O) có
OI là một phần bán kính
AB là dây
Do đó: Nếu OI⊥AB thì OI ⊥ AB tại I
b: ΔOIA vuông tại I
=>\(OI^2+IA^2=OA^2\)
=>\(IA^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)
=>IA=4(cm)
ΔOAB cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của AB
=>\(AB=2\cdot AI=8\left(\operatorname{cm}\right)\)