Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔDBH vuông tại H và ΔECK vuông tại K có
DB=EC
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\)
Do đó: ΔDBH=ΔECK
Suy ra: HB=CK
b: Xét ΔAHB và ΔAKC có
AB=AC
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
BH=CK
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
c: Xét tứ giác HKED có
HD//KE
HD=KE
Do đó: HKED là hình bình hành
Suy ra: HK//DE
d: Xét hình bình hành HKED có \(\widehat{KHD}=90^0\)
nên HKED là hình chữ nhật
Suy ra: HE=KD
Xét ΔAHE và ΔAKD có
AH=AK
HE=KD
AE=AD
Do đó: ΔAHE=ΔAKD
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Ta có: ΔABD=ΔACE
nên AD=AE
hay ΔADE cân tại A
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
AE=AD
Do đó: ΔAEH=ΔADH
Suy ra: HE=HD
hay H nằm trên đường trung trực của ED(1)
Ta có: AE=AD
nên A nằm trên đường trung trực của ED(2)
Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của ED
a: Xét ΔOAB có
OH là đường cao
OH là đường trung tuyến
Do đó: ΔAOB cân tại O
Suy ra: OA=OB(1)
Xét ΔOAC có
OK là đường cao
OK là đường trung tuyến
Do đó: ΔOAC cân tại O
Suy ra: OA=OC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OB=OC
b: \(\widehat{BOC}=2\cdot\left(\widehat{AOH}+\widehat{AOK}\right)=2\cdot a\)
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOD}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
b: Xét ΔABD và ΔCDB có
AB=CD
\(\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔCDB
Suy ra: \(\widehat{IDB}=\widehat{IBD}\)
=>ΔIBD cân tại I
=>IB=ID
Ta có: IA+ID=AD
IB+IC=CB
mà AD=CB
và ID=IB
nên IA=IC
c: Xét ΔOIB và ΔOID có
OI chung
IB=ID
OB=OD
Do đó: ΔOIB=ΔOID
Suy ra: \(\widehat{BOI}=\widehat{DOI}\)
hay OI là tia phân giác của góc xOy
Mk ko hiểu bạn ghi chỗ Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH AC
A B C K H I
a)Vì tam giác ABC vuông tại A nên AB vuông góc với AC mà HK vuông góc với AC nên AB//HK
b)Ta có: ^AHK=^AHI=900 mà HI=HK nên AH là đường trung trực của KI
=>AK=AI(tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
nên tam giác AKI cân tại A
c)Vì tam giác AKI cân tại A nên ^AKI=^AIK(1)
Vì AB//HK nên ^BAK=^AKI( 2 góc sole trong)(2)
Từ (1);(2) => ^BAK=^AIK
d)Vì tam giác AIK có ^AHK=^AHI=900 nên AH là đường cao của tam giác AKI mà tam giác AKI cân tại A nên AH cũng là đường phân giác của tam giác AKI(tính chất đường cao, tia phân giác, đường trung trực, đường trung tuyến của một tam giác cân từ đỉnh đến cạnh đáy đối diện) hay ^KAH=^IAH
Xét tam giác AKC và tam giác AIC có:
AC là cạnh chung
^KAH=^IAH(CMT)
AK=AI(CMT)
Do đó, tam giác AKC=tam giác AIC(c.g.c)
=>^AKC=^AIC(2 góc tương ứng)
a) xét hai tam giác BOC và DOA có: OB=OD(gt) ; OC=OA (gt) ; \(\widehat{O}\)chung
=> tam giác BOC = tam giác DOA (c-g-c)
=> \(\widehat{OCB}\)=\(\widehat{OAD}\) ( hai góc tưng ứng bằng nhau)
b) xét tam giác ABI và tam giác CDI ta có:
góc ABI= góc IDC ( chứng minh câu a)
OB-OA=OC-OD<=> AB=CD
góc IAB= góc ICD
=> tam giác ABI = tam giác CDI (G-C-G)
=> IB=ID ( hai cạnh tương ứng bằng nhau)
Xét tam giác IBO và tam giác IDO có
OB=OD (gt); IB=ID ( chứng minh trên ) , góc OBI= góc ODI ( chứng minh câu a)
=> tam giác IBO =tam giác iDO
=> góc IOB = góc IOD ( hai góc tưng ứng bằng nhau)
=> OI là dường phân giác xOy
=> đpcm
Ban oi ban ve hinh to hon 1 chut di
Ban oi minh chua hoc g c g ma sao lai co trong bai vay
mình chỉ biết mỗi cách này thôi, bạn tham khảo các bạn khác nhé
làm sao mình biết đc bạn đã học đến đâu r :v
Cảm ơn bạn