Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{2x}{2a+4b+2c}=\frac{2y}{4a+2b-2c}\)
\(=\frac{4x}{4a+8b+4c}=\frac{4y}{8a+4b-4c}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{2y}{4a+2b-2c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{x+2y+z}{\left(a+2b+c\right)+\left(4a+2b-2c\right)+\left(4a-4b+c\right)}=\frac{x+2y+z}{9a}\left(1\right)\)
\(\frac{2x}{2a+4b+2c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{2x+y-z}{\left(2a+4b+2c\right)+\left(2a+b-c\right)-\left(4a-4b+c\right)}=\frac{2x+y-z}{9b}\left(2\right)\)
\(\frac{4x}{4a+8b+4c}=\frac{4y}{8a+4b-4c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{4x-4y+z}{\left(4a+8b+4c\right)-\left(8a+4b-4c\right)+\left(4a-4b+c\right)}=\frac{4x-4y+z}{9c}\left(2\right)\)
Từ (1); (2); (3) \(\Rightarrow\frac{x+2y+z}{9a}=\frac{2x+y-z}{9b}=\frac{4x-4y+z}{9c}\)
\(\Rightarrow\frac{x+2y+z}{a}=\frac{2x+y-z}{b}=\frac{4x-4y+z}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\left(đpcm\right)\)
Ta có: \(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}.\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{2a+4b+2c}=\frac{2y}{4a+2b-2c}.\)
\(\Rightarrow\frac{4x}{4a+8b+4c}=\frac{4y}{8a+4b-4c}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)và\left(3\right)\Rightarrow\frac{x+2y+z}{9a}=\frac{2x+y-z}{9b}=\frac{4x-4y+z}{9c}.\)
\(\Rightarrow\frac{x+2y+z}{a}=\frac{2x+y-z}{b}=\frac{4x-4y+z}{c}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Ta có: \(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}=\dfrac{2x}{2a+4b+2c}=\dfrac{2y}{4a+4b-2c}=\dfrac{4x}{4a+8b+4c}=\dfrac{4y}{8a+4b-4c}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}=\dfrac{x+y+z}{\left(a+2b+c\right)+\left(2a+b-c\right)+\left(4a-4b+c\right)}=\dfrac{x+2y+z}{9b}\left(1\right)\)
\(\dfrac{2x}{2a+2b+2c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}=\dfrac{2x+y-z}{\left(2a+2b+2c\right)+\left(2a+b-c\right)-\left(4a-4b+c\right)}=\dfrac{2x+y-z}{9a}\left(2\right)\)
\(\dfrac{4x}{4a+4b+4c}=\dfrac{4y}{8a+4b-4c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}=\dfrac{4x-4y+z}{\left(4a+8b+4c\right)-\left(8a+4b-4c\right)+\left(4a-4b+c\right)}=\dfrac{4x-4y+z}{9c}\left(3\right)\)
Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow\dfrac{x+2y+z}{9a}=\dfrac{2x+y+z}{9b}=\dfrac{4x-4y+z}{9b}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+2y+z}{a}=\dfrac{2x+y-z}{b}=\dfrac{4x-4y+z}{c}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{x+2y+z}=\dfrac{b}{2x+y-z}=\dfrac{c}{4x-4y+z}\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt!
Ta co :
x/(a+2b+c)=y/(2a+b-c)=z/(4a-4b+c)
=> (a+2b+c)/x =(2a+b-c)/y =(4a-4b+c)/z
=>(a+2b+c)/x =2(2a+b-c)/2y =(4a-4b+c)/z
Ap dụng tính chất dãy tỉ số bang nhau ta có :
(a+2b+c)/x =(a+2b+c+4a+2b-2c+4a-4b+c)/(x+2y+z)
=>(a+2b+c)/x=9a/(x+2y+z)
Mặt khác (a+2b+c)/x =(2a+4b+2c+2a+b-c-4a+4b-c)/(2x+y-z)
=>(a+2b+c)/x =9b/(2x+y-z)
Làm tương tự cũng được (a+2b+c)/x =9c/(4x-4y+z) ==> ĐPCM
Ta có:
\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{2y}{4a+2b-2c}=\frac{x+2y+z}{9a}=\frac{1}{9}.\frac{x+2y+z}{a}\)(1)
\(=\frac{2x}{2a+4b+c}=\frac{2x+y-z}{9b}=\frac{1}{9}.\frac{2x+y-z}{b}\) (2)
\(=\frac{4x}{4a+8b+4c}=\frac{4y}{8a+4b-4c}=\frac{4x-4y+z}{9c}=\frac{1}{9}.\frac{4x-4y+z}{c}\) (3)
Từ (1), (2) và (3) => \(\frac{1}{9}.\frac{x+2y+z}{a}=\frac{1}{9}.\frac{2x+y-z}{b}=\frac{1}{9}.\frac{4x-4y+z}{c}\)
=> \(\frac{x+2y+z}{a}=\frac{2x+y-z}{b}=\frac{4x-4y+z}{c}\)
=> \(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\)
Đặt \(A=\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}\)
Ta có: \(A=\frac{x}{a+2b+c}=\frac{2y}{4a+2b-2c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{x+2y+z}{a+2b+c+4a+2b-2c+4a-4b+c}=\frac{x+2y+z}{9a}\)
\(A=\frac{2x}{2a+4b+2c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{2x+y-x}{2a+4b+2c+2a+b-c-4a+4b-c}=\frac{2x+y-x}{9b}\)
\(A=\frac{4x}{4a+8b+4c}=\frac{4y}{8a+4b-4c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{4x-4y+z}{4a+8b-8a-4b+4c+4a-4b+c}=\frac{4x-4y+z}{9c}\)
=>\(A=\frac{x+2y+z}{9a}=\frac{2x+y-z}{9b}=\frac{4x-4y+z}{9c}\)
=>\(\frac{x+2y+z}{9a}=\frac{2x+y-z}{9b}=\frac{4x-4y+z}{9c}\)
=>\(\frac{x+2y+z}{a}=\frac{2x+y-z}{b}=\frac{4x-4y+z}{c}\)
=>\(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\)
=>ĐPCM
ui con mạng của nhà mik ngon quá, mất kết nối liên tục -_-
bạn làm còn sai một số chỗ nhưng có thể hiểu là bạn bấm nhầm
sorry mik k bít làm
Mình thì mới học lớp 5 nên không biết làm
các bác chứng minh bằng nhau em lại chứng minh nó không bằng nhau hay nói cách khác là 2 biểu thức này không tương đương
ở biểu thức thứ nhất thỏa mãn với x=y=0;nhưng ở biểu thức thứ 2 a/0#b/0#c/0
khó thế ai mà làm được!!!!!!!!!!!!!
bố t còn chẳng làm dc nói gì đến t m ơi ! mà t có học lớp 5 m ak ^^^
dễ mà . cái này em học nâng cao lớp 5 rùi mà ôn đội tuyển hsg cấp QGI hihi
mà bạn còn làm sai đấy . nhuung kq thì chuẩn cmn rùi :))
Có : x/(a+2b+c) = y/(2a+b-c) = z/(4a-4b+c)
=> x/(a+2b+c) = 2y/(4a+2b-2c) = z/(4a-4b+c)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
x/(a+2b+c) = 2y/(4a+2b-2c) = z/(4a-4b+c) = x+2y+z/(a+2b+c+4a+2b-2c+4a-4b+c)
= x+2y+z/9a ( 1 )
* Có : x/(a+2b+c) = y/(2a+b-c) = z/(4a-4b+c)
=> 2x/(2a+4b+2c) = y/(2a+b-c) = z/(4a-4b+c)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
2x/(2a+4b+2c) = y/(2a+b-c) = z/(4a-4b+c) = 2x+y-z/(2a+4b+2c+2a+b-c-4a+4b-c)
= 2x+y-z/9b ( 2 )
* Có : x/(a+2b+c) = y/(2a+b-c) = z/(4a-4b+c)
=>4x/(4a+8b+4c)=4y/(8a+4b-4c)=z/(4a-4b+c)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
4x/(4a+8b+4c)=4y/(8a+4b-4c)=z/(4a-4b+c)=4x-4y+z/4a+8b+4c-8a-4b+4c+4a-4b+c
= 4x-4y+z/9c ( 3 )
* Từ ( 1 ),( 2 ), ( 3 ) => x+2y+z/9a = 2x+y-z/9b = 4x-4y+z/9c
=> 9a/x+2y+z = 9b/2x+y-z = 9c/4x-4y+z
=> a/x+2y+z = b/2x+y-z = c/4x-4y+z
bạn làm đúng rồi nhưng chắc viết nhầm 1 chỗ