Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn viết sai rồi, đường thẳng y-mx+2 =0 hay y=mx+2 vậy bạn?
Ta có :
y = m\(x\) + 2
⇒ y - m\(x\) - 2 = 0
⇒ -m\(x\) + y - 2 = 0
⇒d(O;d) = \(\dfrac{\left|0-0-2\right|}{\sqrt{m^2+1}}\) = 1
⇒ \(\sqrt{1+m^2}\) = 2
⇒ 1 + m2 = 4 ⇒ m2 = 3 ⇒ m = -\(\sqrt{3}\); m = \(\sqrt{3}\)
b, d(O;d) = \(\dfrac{2}{\sqrt{m^2+1}}\)
2 > 0; 1 + m2 > 0 Vậy \(\dfrac{2}{\sqrt{m^2+1}}\) lớn nhất ⇔ 1 + m2 nhỏ nhất.
m2 ≥ 0 ⇒ 1 + m2 ≥ 1 vậy m2 + 1 đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi m = 0
⇒d(max) = 2 ⇒ m= 0
Vậy m = 0 thì khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là lớn nhất và khoảng cách đó là 2
Kết luận a, Với m = -\(\sqrt{3}\); \(\sqrt{3}\) thì khoảng cách từ gốc tọa độ tới d bằng 1
b, Với m = 0 thì khoảng cách từ gốc tọa độ tới d bằng 2 là khoảng cách lớn nhất .
\(a,\) Gọi điểm cố định (d) luôn đi qua là \(A\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Leftrightarrow y_0=\left(m-2\right)x_0+2\Leftrightarrow mx_0-2x_0+2-y_0=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\2-2x_0-y_0=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\y_0=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(0;2\right)\)
Vậy \(A\left(0;2\right)\) là điểm cố định mà (d) lun đi qua
\(b,\) PT giao Ox,Oy: \(y=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{2-m}\Leftrightarrow B\left(\dfrac{2}{2-m};0\right)\Leftrightarrow OB=\dfrac{2}{\left|m-2\right|}\\ x=0\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow C\left(0;2\right)\Leftrightarrow OC=2\)
Gọi H là chân đường cao từ O đến (d) \(\Leftrightarrow OH=1\)
Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OH^2}=1=\dfrac{1}{OB^2}+\dfrac{1}{OC^2}=\dfrac{\left(m-2\right)^2}{4}+\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m+4+1=4\\ \Leftrightarrow m^2-4m+1=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2+\sqrt{3}\\m=2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(c,\) Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OC^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{\left(m-2\right)^2}{4}+\dfrac{1}{4}\)
Đặt \(OH^2=t\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{t}=\dfrac{m^2-4m+5}{4}\Leftrightarrow t=\dfrac{4}{\left(m-2\right)^2+1}\le\dfrac{4}{0+1}=4\\ \Leftrightarrow OH\le2\\ OH_{max}=2\Leftrightarrow m=2\)
a) Gọi giao điểm của d và Ox là \(A\)
Giao điểm của d và Oy là \(B\)
Tọa độ điểm \(A\) là : \(\left\{{}\begin{matrix}y=\left(m-2\right)x+2\\y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)x+2=0\\y=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2}{m-2}\\y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{2-m}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ điểm \(B\) là : \(\left\{{}\begin{matrix}y=\left(m-2\right)x+2\\x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow OA=\sqrt{\left(\dfrac{2}{2-m}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\dfrac{2}{2-m}\)
\(\Rightarrow OB=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=2\)
Từ O kẻ \(OH\perp AB\Rightarrow OH=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}\left(\text{Hệ }thức\text{ }lượng\text{ }trong\text{ }\Delta\text{ }vuông\right)\\ \Rightarrow\dfrac{1}{\left(\dfrac{2}{2-m}\right)^2}=\dfrac{1}{1^2}-\dfrac{1}{2^2}\\ \Rightarrow\dfrac{\left(2-m\right)^2}{4}=\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow\left(2-m\right)^2=3\\\Rightarrow\left(2-m\right)^2-3=0\\\Rightarrow\left(2-m+\sqrt{3}\right)\left(2-m-\sqrt{3}\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2-m+\sqrt{3}=0\\2-m-\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2+\sqrt{3}\\m=2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
b) Gọi M là trung điểm AB
Ta có : \(OH\le OM=\dfrac{1}{2}AB\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\Rightarrow OH\equiv OM\\ \Rightarrow H\equiv M\)
=> H là trung điểm AB
O y x d H
b) Trong \(\Delta\) AOB có : \(OH\perp AB\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}\\ =\dfrac{1}{\left(\dfrac{2}{2-m}\right)^2}+\dfrac{1}{2^2}\\ =\dfrac{\left(2-m\right)^2}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{\left(2-m\right)^2+1}{4}\\ \Rightarrow OH^2=\dfrac{4}{\left(2-m\right)^2+1}\\ \Rightarrow OH=\dfrac{2}{\sqrt{\left(2-m\right)^2+1}}\)
\(Do\text{ }\left(2-m\right)^2\ge0\forall m\\ \Rightarrow\left(2-m\right)^2+1\ge1\forall m\\ \Rightarrow\sqrt{\left(2-m\right)^2+1}\ge1\forall m\\ \Rightarrow OH=\dfrac{2}{\sqrt{\left(2-m\right)^2+1}}\le2\forall m\)
Dấu \("="\) xảy ra khi :\(2-m=0\\ \Leftrightarrow m=2\)
\(\Rightarrow H\equiv B;A\text{ không tồn tại}\)
Vậy \(OH_{Max}=2\) khi \(m=2;H\equiv B;A\text{ không tồn tại}\)
y O x D H B
Liana Xóa giúp mình câu trả lời này đi. :3
A
I
Câu 1: \(12,32\left(l\right)\)
Câu 2 : \(0,075\left(mol\right)\)
Câu 3: \(49,25\left(g\right)\)
Câu 4: \(1,12\left(l\right)\)
Câu 6: \(0,12\left(mol\right)\)
Câu 7: \(53,3\left(g\right)\)
Câu 9: a) \(m_{Mg}=4,8\left(g\right);m_{Fe}=11,2\left(g\right)\)
b) \(1,5\left(M\right)\)
c) \(6,72\left(l\right)\)
Câu 10: \(0,068\left(M\right)\)
Câu 11: \(Cu\left(NO_3\right)_2\)
Câu 12: \(51,5\left(g\right)\)
Câu 13: \(15,8\left(g\right)\)
Câu 14: a) \(0,448\left(l\right)\)
b) \(3,16\left(g\right)\)
Câu 15: \(73,37\left(g\right)\)
Câu 16: a) \(m_{Al}=8,1\left(g\right);m_{Fe_xO_y}=16,48\left(g\right)\)
b) \(Fe_2O_3\)
Câu 17: \(2,5\left(g\right)\)
Câu 18: \(9,85\left(g\right)\)
Câu 19: \(55,1\%\)
Câu 20: Giảm \(1,84\left(g\right)\)
Câu 21: \(2\left(M\right)\)
II
Câu 1: \(C_2H_6;C_3H_8\)
Câu 3: Giảm \(56,8\left(g\right)\)
Câu 4: \(m=2\)
Câu 5: \(C_3H_4\)
B
Câu 1:
\(n_{NO}=\frac{V}{22,4}=\frac{2,688}{22,4}=0,12\left(mol\right)\)
Đặt \(n_{Fe}=x\left(mol\right)\left(0< x< \frac{214}{700}\right)\)
\(n_{FeO}=y\left(mol\right)\left(0< y< \frac{71}{300}\right)\\ n_{Fe_3O_4}=z\left(mol\right)\left(0< z< \frac{213}{2900}\right)\\ n_{Fe_2O_3}=t\left(mol\right)\left(0< t< \frac{213}{2000}\right)\)
\(\Rightarrow n_{Fe\left(NO_3\right)_3}=x+y+3z+2t\)
\(\text{Ta có }:m_{Fe}+m_{FeO}+m_{Fe_3O_4}+m_{Fe_2O_3}=17,04\\ \Rightarrow56x+72y+232z+160t=17,04\\ \Rightarrow80\left(x+y+3z+2t\right)-8\left(3x+y+z\right)=17,04\\ \Rightarrow80n_{Fe\left(NO_3\right)_3}-8\cdot0,36=17,04\\ \Rightarrow n_{Fe\left(NO_3\right)_3}=0,249\left(mol\right)\\ \Rightarrow m_{Fe\left(NO_3\right)_3}=n\cdot M=0,249\cdot242=60,258\left(g\right)\)
Câu 2:
\(pthh:CaCO_3\rightarrow CaO+CO_2\left(1\right)\\ CaO+2HCl\rightarrow CaCl_2+H_2O\left(2\right)\\ CaCl_2+2AgNO_3\rightarrow Ca\left(NO_3\right)_2+2AgCl\left(3\right)\\ Ca\left(NO_3\right)_3+K_2CO_3\rightarrow CaCO_3+2KNO_3\left(4\right)\)\(CO_2+NaOH\rightarrow NaHCO_3\left(5\right)\\ 2NaHCO_3+Ba\left(OH\right)_2\rightarrow Na_2CO_3+BaCO_3+2H_2O\left(6\right)\\ Na_2CO_3+Ca\left(OH\right)_2\rightarrow CaCO_3+2NaOH\left(7\right)\)
Đề thêm
Câu 1:
\(pthh:Fe+2HCl\rightarrow FeCl_2+H_2\left(1\right)\\ FeCl_2+Ca\left(OH\right)_2\rightarrow CaCl_2+Fe\left(OH\right)_2\left(2\right)\\4 Fe\left(OH\right)_2+O_2\overset{t^0}{\rightarrow}2Fe_2O_3+4H_2O\left(3\right)\\ Fe_2O_3+3H_2\overset{t^0}{\rightarrow}2Fe+3H_2O\)
Câu 2: