Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
\(\widehat{AOM}=\stackrel\frown{AM}\)
\(\widehat{BOM}=\stackrel\frown{BM}\)
mà \(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
nên \(\overrightarrow{MA}=\stackrel\frown{MB}\)
a: Kẻ OH⊥AB tại H
=>OH là khoảng cách từ O đến AB
ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AB
=>\(HA=HB=\frac{AB}{2}=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔOHA vuông tại H
=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)
=>\(OH^2=5^2-4^2=9=3^2\)
=>OH=3(cm)
=>d(O;AB)=3cm
b: Ta có: AI+IH=AH
=>IH=AH-AI=4-1=3(cm)
Kẻ OK⊥CD tại K
=>OK là khoảng cách từ O đến CD
Xét tứ giác OHIK có \(\hat{OHI}=\hat{OKI}=\hat{KIH}=90^0\)
nên OHIK là hình chữ nhật
=>OK=IH
=>OK=3cm
=>d(O;CD)=3cm
Xét (O) có
CD,AB là các dây
d(O;CD)=d(O;AB)=3cm
Do đó: CD=AB
c: Xét hình chữ nhật OKIH có OK=OH
nên OKIH là hình vuông
=>IO là phân giác của góc DIB
=>IO là phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng AB và CD
a) Ta có: AB//DE(gt)
CD⊥AB(gt)
Do đó: DE⊥CD(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)
⇔\(\widehat{CDE}=90^0\)
Xét ΔCDE có \(\widehat{CDE}=90^0\)(cmt)
nên ΔCDE vuông tại D(Định nghĩa tam giác vuông)
⇔D nằm trên đường tròn đường kính CE
⇔C,D,E nằm trên đường tròn đường kính CE
mà C,D,E cùng nằm trên (O)(gt)
nên CE là đường kính của (O)
hay C,O,E thẳng hàng(đpcm)
Xét ΔOAB có OA=OB=AB(=R)
nên ΔOAB đều
=>\(\hat{AOB}=60^0\)
=>sđ cung nhỏ AB là 60 độ
Xét ΔOCD có \(OC^2+OD^2=CD^2\)
nên ΔOCD vuông tại O
=>\(\hat{COD}=90^0\)
=>sđ cung nhỏ CD là 90 độ
Xét ΔOEF có \(cosEOF=\frac{OE^2+OF^2-EF^2}{2\cdot OE\cdot OF}=\frac{R^2+R^2-\left(R\sqrt3\right)^2}{2\cdot R\cdot R}\)
\(=\frac{2R^2-3R^2}{2R^2}=-\frac12\)
=>\(\hat{EOF}=120^0\)
=>số đo cung nhỏ EF là 120 độ
sđ cung AB=sđ cung CD
=>\(\hat{AOB}=\hat{COD}\)
Xét ΔAOB và ΔCOD có
OA=OC
\(\hat{AOB}=\hat{COD}\)
OB=OD
Do đó: ΔAOB=ΔCOD
=>AB=CD