Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Các điểm C, D, E cùng thuộc một cung AB sao cho sđ $\angle$BC =  $\frac{1}{6}$sđ $\angle$BA; sđ $\angle$BD =  $\frac{1}{2}$sđ $\angle$BA; sđ $\angle$BE =  $\frac{2}{3}$sđ $\angle$BA. Cho biết tên của các cặp cung có số đo bằng nhau (nhỏ hơn $180°$).

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Các điểm C, D, E cùng thuộc một cung AB sao cho sđ $\angle$BC = $\frac{1}{6}$sđ $\angle$BA; sđ $\angle$BD =  $\frac{1}{2}$sđ $\angle$BA; sđ $\angle$BE =  $\frac{2}{3}$sđ $\angle$BA. Đọc tên các góc ở tâm có số đo không lớn hơn $180°$

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Các điểm C, D, E cùng thuộc một cung AB sao cho sđ $\angle$BC =  $\frac{1}{6}$sđ $\angle$BA; sđ $\angle$BD =  $\frac{1}{2}$sđ $\angle$BA; sđ $\angle$BE =  $\frac{2}{3}$sđ $\angle$BA. Cho biết số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu trên.

Trên đường tròn tâm O đường kính AB=2R , lấy điểm C sao cho sđ cung BC=60° . Hai tiếp tuyến với đường tròn vẽ từ B và C cắt nhau tại D .
a) Tính sđ góc BOC và sđ cung nhỏ AC .
b) chứng minh tứ giác OBDC nội tiếp .
c) Tia AC cắt tia BD tại E . Chứng minh D là trung điểm của BE .
d) Biết R=15cm . Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi cung nhỏ AC( biết π=3,14)

Trên đường tròn bán kính R lần lượt đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm A, ba cung AB, BC, CD sao cho sđ  $\stackrel{⏜}{AB}={60}^o$, sđ  $\stackrel{⏜}{BC}={90}^o$, sđ  $\stackrel{⏜}{CD}={120}^o$

Tứ giác ABCD là hình gì?

Trên đường tròn bán kính R lần lượt đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm A, ba cung AB, BC, CD sao cho sđ  $\stackrel{⏜}{AB}={60}^o$, sđ  $\stackrel{⏜}{BC}={90}^o$, sđ  $\stackrel{⏜}{CD}={120}^o$

Chứng minh rằng hai đường chéo của tứ giác ABCD vuông góc với nhau.

Trên đường tròn bán kính R lần lượt đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm A, ba cung AB, BC, CD sao cho sđ  $\stackrel{⏜}{AB}={60}^o$, sđ  $\stackrel{⏜}{BC}={90}^o$, sđ  $\stackrel{⏜}{CD}={120}^o$

Tính độ dài các cạnh của tứ giác ABCD theo R.

Cho C là một điểm nằm trên cung lớn AB của đường tròn (O). Điểm C chia cung lớn AB thành hai cung AC và CB .chứng minh rằng cung lớn AB có sđ $\angle$AB = sđ $\angle$AC + sđ $\angle$CB

Hướng dẫn: Xét ba trường hợp:

Tia OC trùng với tia đối của một cạnh của góc ở tâm AOB