Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác OAB
Chu vi C = 10 + 10 + 12 = 32 cm
p = C/2 = 32/2 = 16 cm
SOAB = \(\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)
= \(\sqrt{16\left(16-10\right)\left(16-10\right)\left(16-12\right)}\)
= \(\sqrt{16.6.6.4}\)
= 4.6.2 = 48 cm2
SOAB = \(\frac{1}{2}\)AB.h
=> h = 2SOAB/AB = 48.2/12 = 8 cm
ΔOHK cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của HK
=>\(HI=KI=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔOIH vuông tại I
=>\(OI^2+IH^2=OH^2\)
=>\(OI^2=5^2-4^2=25-16=9=3^2\)
=>OI=3(cm)
Kẻ OH⊥AB tại H
=>OH là khoảng cách từ O đến dây AB
ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AB
=>\(HA=HB=\frac52=2,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔOHA vuông tại H
=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)
=>\(OH^2=3^2-2,5^2=9-6,25=2,75=\frac{11}{4}\)
=>\(OH=\frac{\sqrt{11}}{2}\left(\operatorname{cm}\right)\)
=>\(d\left(O;AB\right)=\frac{\sqrt{11}}{2}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Kẻ OK⊥AC tại K
=>OK là khoảng cách từ O đến dây AC
K là trung điểm của AC
=>\(AK=KC=\frac{AC}{2}=1\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔOKA vuông tại K
=>\(OK^2+KA^2=OA^2\)
=>\(OK^2=3^2-1^2=9-1=8\)
=>\(OK=2\sqrt2\) (cm)
=>\(d\left(O;AC\right)=2\sqrt2\) (cm)