K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
20 tháng 1 2017
Đường thẳng qua O và vuông góc với AC và BD lần lượt tại H và K (H ∈ AC; KBD)
Ta có ∆AOH = ∆BOK (g.c.g) => AK = BK => AC = BD
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 3 2023
a: ΔODE cân tại O
mà OM là trung tuyến
nên OM vuông góc DE
=>góc OMA=90 độ=góc OCA=góc OBA
=>O,A,B,M,C cùng thuộc 1 đường tròn
b: Xét ΔBSC và ΔCSD có
góc SBC=góc SCD
góc S chung
=>ΔBSC đồng dạng với ΔCSD
=>SB/CS=SC/SD
=>CS^2=SB*SD
góc DAS=gócEBD
=>góc DAS=góc ABD
=>ΔSAD đồng dạng với ΔSBA
=>SA/SB=SD/SA
=>SA^2=SB*SD=SC^2
=>SA=SC
c; BE//AC
=>EH/SA=BH/SC=HJ/JS
mà SA=SC
nênHB=EH
=>H,O,C thẳng hàng
a Tg aeo=tg bfo,bABCD la hinh binh hanh
Giải thích các bước giải:
a)Ta có :
Xét tam giác DOB và tam giác AOC , ta có :
ˆOBD=ˆOACOBD^=OAC^ (hai gócsole trong mà AC/DBAC/DB)
OA=OBOA=OB
ˆAOC=ˆDOBAOC^=DOB^ (hai góc đối đỉnh )
⇒ΔDOB=ΔAOC(g−c−g)⇒ΔDOB=ΔAOC(g-c-g)
→AC=DB→AC=DB(cạnh tương ứng)
b) Ta có :
ˆDOA+ˆDOB=180oDOA^+DOB^=180o
mà ˆDOB=ˆA<...
Tam giác AOC và BOD là 2 tam giác cân do OA=OB=OC=OD=bkính
góc CAO = góc DBO ( so le trong )
từ đó suy ra tam giác AOC=tam giác BOD
=> AC=BD suy ra cung AC=cung BD
cung CD=CB+BD=CB+AC=cung AB
suy ra CD là đường kính hay C,O,D thẳng hàng
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC và BD, cắt AC và BD ở E và F.
a) Chứng minh \Delta AEO=\Delta BFOΔAEO=ΔBFO theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.
b) Chứng minh ABCD là hình bình hành.
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC và BD , cắt AC và BD ở E và F.
a)Xét ΔAEO và Δ BFO có:
OA=OB (=R)
Góc EAO = góc OBF( so le trong)
Vậy ΔAEO=ΔBFO
⇒OF=OE
⇒AC=BD
b)Vì AO=OB
⇒OD=OC
⇒ACBD là hình bình hành
⇒C,D,O thẳng hàng
a)Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC và BD, cắt AC và BD ở E và F.(1)
Xét 2 tam giác vuông OEA và OFB có
góc EAO=góc OBF(sole trong)
OA=OB(bán kính)
=>ΔAEO=ΔBFO(cạnh huyền -góc nhọn) (2)
=>OE=OF
=>AC=BD(liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây tới tâm)
b) Từ (1)=>E,F lần lượt là trung điểm của AC,BD
(2)=>AE=BF
=>AC=BD mà AC song song vs BD=>ACBD là hbh
a,Kẻ OE vuông góc với Ab và OH vuông góc với CD
Xét △ AEO vuông tại E và△BOH vuông tại H có :
OA=OB ( bán kính )
Góc EOA = Góc BOH( đối đỉnh )
⇒△ AEO=△BHO ( cạnh huyền - góc nhọn )
⇒OE=OF ( 2 cạnh tương ứng )
⇒AB=CD ( liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đến dây )
b,XÉt tứ giác ADBC có O là trung điểm của AB và O cũng là trung điểm của CD
⇒tứ giác ADBC là hình bình hành ( dhnb)
⇒ C , O , D thẳng hàng ( đpcm )
a)Tam giác AEO=Tam giác BFO(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Tứ giác ABCD hình bình hành;O là giao điểm của hai đường chéo AB và CD
o A C B D E F
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC và BD, cắt AC và BD ở E và F.
a) Chứng minh \Delta AEO=\Delta BFOΔAEO=ΔBFO theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.
b) Chứng minh ABCD là hình bình hành.
a,AC=BD
b,O,D,C Thẳng hàng
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC và BD, cắt AC và BD ở E và F.
a) Chứng minh \Delta AEO=\Delta BFOΔAEO=ΔBFO theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.
b) Chứng minh ABCD là hình bình hành.
a) Chứng minh \Delta AEO=\Delta BFOΔAEO=ΔBFO theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.
b) Chứng minh ABCD là hình bình hành.
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC và BD, cắt AC và BD ở E và F.
a) Chứng minh \Delta AEO=\Delta BFOΔAEO=ΔBFO theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.
b) Chứng minh ABCD là hình bình hành.
a,O kẻ đường thẳng vuông góc với AC và BD, cắt AC và BD ở E và F.
Xét Δ AEO và ΔBFO có : AO=BO (=R) ;góc EOA = góc BOF ( 2 góc đối đỉnh); góc AEO= góc BFO =90 độ (OE vuông góc với AC , OFvuông góc với BD) Vậy Δvg AEO=ΔvgBFO ( cạnh huyền góc nhọn) => AE=BF (2 cạnh tương ứng)=>AC=BD(quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ) b, tứ giác ACBD có AC=BD và AC//BD => ACBD là hbh ( theo dhnb của hbh) => Hai đường chéo AB và CD bằng nhau cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường => O là trung điểm của CD và CD cũng là đường kính => Ba điểm O,C,D thẳng hàng.
Kẻ OE vuông góc với AC tại E ⇒OE vuông góc với BD tại F
2△vuông EOA và FOB có:
OA =OB (bán kính)
góc A =góc B ( so le trong)
nên △EOA = △FOB ⇒EA=FB
Ta có :EA=EC=\(\dfrac{1}{2}\)AC
FD=FB=\(\dfrac{1}{2}\)DB
Do đó:AC = DB
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC và BD ,cắt AC và BD ở E và F
a, xét ΔOAE và ΔOBF có:
OA \(=\)OB
ΔOAE \(=\)ΔOBF(cạnh huyền-góc vuông)
\(\Rightarrow\)AC \(=\)DB ( 2 cạnh tương ứng)
b, Xét tứ giác ABCD có; AC\(=\)DB(CMT), AC//DB(GT)
\(\Rightarrow\)Tứ giác ABCD là hình bình hành(dhnb)
Mà CD và AB lại là hai đường chéo của tứ giác ABCD cắt nhau tại O
\(\Rightarrow\) C,O,D thẳng hàng
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC và BD, cắt AC và BD ở E và F.
a) Chứng minh \Delta AEO=\Delta BFOΔAEO=ΔBFO theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.
b) Chứng minh ABCD là hình bình hành.
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại E và BD tại F
a) Xét hai tam giác vuông OEA và OFB
OA =OB ( AB là đường kính )
OE =OF
=> tam giác AEO bằng tam giác BFO ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> AE bằng BF hay AC = BD
b) Xét tứ giác ACBD có
AC//BD ( gt)
AC=BD ( cmt)
=> tứ giác ACBD là hình bình hành ( dhnb )
C , O ,D thẳng hàng
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC và BD, cắt AC và BD ở E và F.
a) Chứng minh ΔAEO=ΔBFOΔAEO=ΔBFO theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.
b) Chứng minh ABCD là hình bình hàn
qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC và BD , cắt AC và BD ở E và F (1)
xét hai tam giác vuông OEA và OFB
góc EAO= góc OBF(so le trong)
OA=OB(bán kính)
=>tam giác OEA=tam giác OFB
a, qua o kẻ đường thẳng vuông góc với ACvà BD cắt AC và BD ở E và F (1)
xét ΔOEA và ΔOFB có
góc EAO = góc OBE (hai góc so le trong bằng nhau)
OA=OB( bán kính)
⇒ΔAEO = ΔBFI ( cạnh huyền -góc nhọn )( 2)
⇒OE = OF
⇒AC = BD(l liên hệ giữa đây và khoảng cách từ dây tới tâm)
b,từ (1) ⇒ E,F lần lượt là trung điểm AC,BD
Tứ( 2)⇒AE=BF
⇒AC=BD mà AC// BD
⇒ACBD là hình bình hành
a) chứng minh tam giác AEO= tam giác BFO
b)chứng minh ABCD là hình bình hành