(C): \(\left(x-3\right)^2+\left(y+6\right)^2=36\)

=>Tâm là I(3;-6) và bán kính là \(R=\sqrt{36}=6\)

Gọi I' là tâm của (C')

(C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=1/3

=>\(\overrightarrow{OI^{\prime}}=\frac13\cdot\overrightarrow{OI}\)

=>\(\begin{cases}x=\frac13\cdot3=1\\ y=\frac13\cdot\left(-6\right)=-2\end{cases}\)

=>I'(1;-2)

Tọa độ bán kính của (C') là:

R'=|1/3|*R=1/3*6=2

Phương trình (C') là:

\(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=\left(R^{\prime}\right)^2=2^2=4\)

=>Chọn B

Tọa độ A' là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+3=1\\y=3-2=1\end{matrix}\right.\)

Lấy B(0;-2) thuộc (d)

=>Tọa độ B' là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=0+3=3\\y=-2-2=-4\end{matrix}\right.\)

Thay x=3 và y=-4 vào (d'): 4x+3y+c=0, ta được:

c+12-12=0

=>c=0

(C): (x-3)^2+(y-1)^2=9

=>R=3 và I(3;1)

=>I'(5;-5)

=>(C'): (x-5)^2+(y+5)^2=9

đường tăng à ?

Là sao

Đáp án B

Đường tròn (C) có tâm O(1;–2). T u → ( O ) = O ' . Áp dụng biểu thức tọa độ ta có: x ' − 1 = − 1 y ' + 2 = 3

<=> x ' = 0 y ' = 1 Đường tròn tâm O’(0;1) bán kính  3

Phương trình đường tròn cần tìm: x 2 + y − 1 2 = 3