1a)m =1 =>( d1) y = x+2

             (d2) y = -x +2 ;  có a1. a2 = 1.(-1) = -1 =>  (d1) vuông góc với (d2) 

b)  để (d1) vuông góc (d2)

 m(2m -3) =-1 => 2m² -3m +1 =0  => m= 1 hoặc m =1/2

2.+ Gọi PT AB là  y=ax+b  

ta có \(\int^{4a+b=-1}_{2a+b=-15}\Rightarrow\int^{2a=14}_{b=-1-4a}\Rightarrow\int^{a=7}_{b=-29}\)

AB: y=7x-29

(d/)  y = a1x +b1  song song với y=-3x +5 => a1 =-3 ; cắt  (d) tại trúc tung  => b1=-29

=> (d^/) : y = - 3 x  -29

a/ Vì \(\left(1;6\right)\in\left(d\right)\)

Thay x=1; y=6 vào (d) có:

2k-1+k-2=6

\(\Leftrightarrow k=3\)

b/ \(y=\frac{5-2x}{3}=\frac{-2}{3}x+\frac{5}{3}\)

Để (d)// đt \(y=\frac{-2}{3}x+\frac{5}{3}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2k-1=\frac{-2}{3}\\k-2\ne\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=\frac{1}{6}\\k\ne\frac{11}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow k=\frac{1}{6}\)

Sửa đề; (d): y=(2m-10)x+3-m

a: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:

\(0\left(2m-10\right)+3-m=0\)

=>3-m=0

=>m=0

b:

2y-x=5

=>2y=x+5

=>\(y=\frac12x+\frac52\)

Để (d)//2y-x=5 thì \(\begin{cases}2m-10=\frac12\\ 3-m<>\frac52\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2m=10+\frac12=\frac{21}{2}\\ m<>\frac12\end{cases}\)

=>\(m=\frac{21}{4}\)

c: Để (d) tạo với trục Ox một góc nhọn thì 2m-10>0

=>2m>10

=>m>5

d: Để (d) tạo với trục Ox một góc tù thì 2m-10<0

=>2m<10

=>m<5

e: Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:

2(2m-10)+3-m=0

=>4m-20+3-m=0

=>3m-17=0

=>3m=17

=>\(m=\frac{17}{3}\)

f: Thay x=2 vào y=2x-3, ta được:

\(y=2\cdot2-3=4-3=1\)

Thay x=2 và y=1 vào (d), ta được:

2(2m-10)+3-m=1

=>4m-20+3-m=1

=>3m-17=1

=>3m=18

=>m=6

g: Thay y=4 vào y=-x+7, ta được:

7-x=4

=>x=3

Thay x=3 và y=4 vào (d), ta được:

3(2m-10)+3-m=4

=>6m-20+3-m=4

=>5m-17=4

=>5m=21

=>m=4,2

a) Gọi M(x₀;y₀) là điểm cố dịnh mà (d) luôn đi qua

Ta có: M(x₀;y₀) thuộc (d) : \(y_0=\left(3m-2\right)x_0+m-2\)

                           \(\Leftrightarrow3mx_0-2x_0+m-2-y_0=0\)

                            \(\Leftrightarrow m\left(3x_0+1\right)-\left(2x_0+y_0\right)=0\)

                             \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x_0+1=0\\2x_0+y_0=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=\frac{-1}{3}\\2.\left(\frac{-1}{3}\right)+y_0=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x_0=\frac{-1}{3}\\y_0=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)

Vậy \(M\left(\frac{-1}{3};\frac{2}{3}\right)\) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi giá trị của m