Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: Chứng minh ΔCAD=ΔCMD
Xét ΔCAD và ΔCMD có
CA=CM
\(\hat{ACD}=\hat{MCD}\)
CD chung
Do đó: ΔCAD=ΔCMD
b: ΔCAD=ΔCMD
=>DA=DM
=>D nằm trên đường trung trực của AM(1)
CA=CM
=>C nằm trên đường trung trực của AM(2)
Từ (1),(2) suy ra CD là đường trung trực của AM
ΔCAD=ΔCMD
=>\(\hat{CAD}=\hat{CMD}\)
=>\(\hat{CMD}=90^0\)
=>DM⊥BC tại M
TA có: AD=DM
mà DM<DB(ΔDMB vuông tại M)
nên AD<DB
c: Ta có: \(\hat{BAN}+\hat{CAN}=\hat{BAC}=90^0\)
\(\hat{BNA}+\hat{NAH}=90^0\) (ΔNAH vuông tại H)
mà \(\hat{BAN}=\hat{BNA}\) (ΔBAN cân tại B)
nên \(\hat{CAN}=\hat{NAH}\)
=>AN là phân giác của góc HAC
Xét ΔHAC có
AN,CO là các đường phân giác
AN cắt CO tại O
Do đó: O là tâm đường tròn nội tiếp ΔHAC
=>O cách đều ba cạnh của ΔAHC
Ta có: b b ' ⊥ a a ' nên b b ' ⊥ A B tại (vì hai điểm và thuộc đường thẳng aa' ) (1)
và M là trung điểm của AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra nên bb' là đường trung trực của AB (theo định nghĩa đường trung trực)
Tương tự: aa' là đường trung trực của CD.
Ta có: M thuộc đoạn CD
=> CM+MD=CD
=> 2+MD=4
=> MD=2(cm)
=> CM=MD=2cm
=> M là trung điểm CD
Ta có: Đường thẳng a vuông góc với CD tại trung điểm M của CD
=> a là đường trung trực của CD
CD có là trung trực của đường thẳng a vì
TA có CD = 4cm
mà CM= 2cm
=> CM=MD = 2cm
LẠi có đg thẳng a qua M vuông góc Vs CD
=> đg thẳng a là trung trực của CD