a: Sửa đề: Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của OA,OB,OC

Xét ΔOBA có M,N lần lượt là trung điểm của OA,OB

=>MN là đường trung bình của ΔOAB

=>MN//AB và \(\frac{MN}{AB}=\frac12\) (1)

Xét ΔOAC có M,P lần lượt là trung điểm của OA,OC

=>MP là đường trung bình của ΔOAC

=>MP//AC và \(\frac{MP}{AC}=\frac12\) (2)

Xét ΔOBC có N,P lần lượt là trung điểm của OB,OC

=>NP là đường trung bình của ΔOBC

=>NP//BC và \(\frac{NP}{BC}=\frac12\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\frac{MN}{AB}=\frac{MP}{AC}=\frac{NP}{BC}\)

Xét ΔMNP và ΔABC có

\(\frac{MN}{AB}=\frac{MP}{AC}=\frac{NP}{BC}\left(=\frac12\right)\)

Do đó: ΔMNP~ΔABC

b: ΔMNP~ΔABC

=>\(\frac{C_{MNP}}{C_{ABC}}=\left(\frac{NP}{BC}\right)^{}=\frac12\)

=>\(C_{MNP}=\frac{88}{2}=44\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

a: Sửa đề: Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của OA,OB,OC

Xét ΔOBA có M,N lần lượt là trung điểm của OA,OB

=>MN là đường trung bình của ΔOAB

=>MN//AB và \(\frac{MN}{AB}=\frac12\) (1)

Xét ΔOAC có M,P lần lượt là trung điểm của OA,OC

=>MP là đường trung bình của ΔOAC

=>MP//AC và \(\frac{MP}{AC}=\frac12\) (2)

Xét ΔOBC có N,P lần lượt là trung điểm của OB,OC

=>NP là đường trung bình của ΔOBC

=>NP//BC và \(\frac{NP}{BC}=\frac12\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\frac{MN}{AB}=\frac{MP}{AC}=\frac{NP}{BC}\)

Xét ΔMNP và ΔABC có

\(\frac{MN}{AB}=\frac{MP}{AC}=\frac{NP}{BC}\left(=\frac12\right)\)

Do đó: ΔMNP~ΔABC

b: ΔMNP~ΔABC

=>\(\frac{C_{MNP}}{C_{ABC}}=\left(\frac{NP}{BC}\right)^{}=\frac12\)

=>\(C_{MNP}=\frac{88}{2}=44\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

a: Sửa đề: Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của OA,OB,OC

Xét ΔOBA có M,N lần lượt là trung điểm của OA,OB

=>MN là đường trung bình của ΔOAB

=>MN//AB và \(\frac{MN}{AB}=\frac12\) (1)

Xét ΔOAC có M,P lần lượt là trung điểm của OA,OC

=>MP là đường trung bình của ΔOAC

=>MP//AC và \(\frac{MP}{AC}=\frac12\) (2)

Xét ΔOBC có N,P lần lượt là trung điểm của OB,OC

=>NP là đường trung bình của ΔOBC

=>NP//BC và \(\frac{NP}{BC}=\frac12\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\frac{MN}{AB}=\frac{MP}{AC}=\frac{NP}{BC}\)

Xét ΔMNP và ΔABC có

\(\frac{MN}{AB}=\frac{MP}{AC}=\frac{NP}{BC}\left(=\frac12\right)\)

Do đó: ΔMNP~ΔABC

b: ΔMNP~ΔABC

=>\(\frac{C_{MNP}}{C_{ABC}}=\left(\frac{NP}{BC}\right)^{}=\frac12\)

=>\(C_{MNP}=\frac{88}{2}=44\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Cậu giỏi thiệt trả bù cho mk hihi

Gọi p’ là chu vi tam giác PQR.

Tacó: 

Vậy: 

Xét tam giác PAC,ta có:

{MP=MAOP=OC

=>MP = 1/2 AC

Tam giác PBC và AOB tương tự

=> Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC

=> Chu vi tam giác MNP = 543/2 cm

xem trên mạng

* Trong △ AOB ta có:

P trung điểm của OA (gt)

Q trung điếm của OB (gt)

Suy ra PQ là đường trung bình của △ AOB

Suy ra: PQ = 1/2 AB (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra:  (1)

* Trong  △ OAC, ta có:

P trung điểm của OA (gt)

R trung điểm của OC (gt)

Suy ra PR là đường trung bình của tam giác OAC.

Suy ra: PR =1/2 AC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra:  (2)

* Trong  △ OBC, ta có:

Q trung điểm của OB (gt)

R trung điểm của OC (gt)

Suy ra QR là đường trung bình của tam giác OBC

Suy ra: QR = 1/2 BC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra:  (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: 

Vậy  △ PQR đồng dạng  △ ABC (c.c.c)

a: K đối xứng A qua BC

=>BC là đường trung trực của AK

=>BA=BK; CA=CK

mà BA=CA

nên AB=BK=KC=CA

=>ABKC là hình thoi

b: Xét ΔABC có

I,E lần lượt là trung điểm của BC,BA

=>IE là đường trung bình của ΔABC

=>IE//AC và \(IE=\frac{AC}{2}\)

IE//AC
=>IE//AF

\(IE=\frac{AC}{2}\)

\(AF=FC=\frac{AC}{2}\)

Do đó: IE=AF=FC

Ta có: \(AE=EB=\frac{AB}{2}\)

\(AF=FC=\frac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AE=EB=AF=FC

Xét tứ giác AEIF có

IE//AF

IE=AF

Do đó: AEIF là hình bình hành

Hình bình hành AEIF có AE=AF

nên AEIF là hình thoi

c: I là trung điểm của BC

=>\(IB=IC=\frac{BC}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔABC cân tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI⊥BC tại I

ΔAIB vuông tại I

=>\(AI^2+IB^2=AB^2\)

=>\(AB^2=5^2+12^2=25+144=169=13^2\)

=>AB=13(cm)

Chu vi hình thoi ABKC là:

\(C_{ABKC}=AB\cdot4=13\cdot4=52\left(\operatorname{cm}\right)\)

AEIF là hình thoi

=>\(C_{AEIF}=4\cdot AE=2\cdot2\cdot AE=2\cdot AB=2\cdot13=26\left(\operatorname{cm}\right)\)