Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M H K E
a) Xét tam giác AME và tam giác CKE: ^BHA=^AKC=900; ^AEM=^KEC (Đối đỉnh)
=> ^MAE=^KCE. Ta có: ^BAM=^ACM=450 => ^BAM+^MAE=^ACM+^KCE
=> ^BAH=^ACK => Tam giác BHA= Tam giác AKC (Cạnh huyền góc nhọn)
=> BH=AK (2 cạnh tương ứng)
b) ^ABM=^MAC=450. Mà ^ABH=^CAK => ^ABM-^ABH=^MAC-^CAK => ^MBH=^MAK
=> Tam giác MBH=Tam giác MAK (c.g.c)
c) Tam giác MBH=Tam gics MAK (cmt) => ^BMH=^AMK (2 góc tương ứng)
=> ^AMB+^AMH=^KMH+^AMH => ^AMB=^KMH. Mà ^AMB=900.
=> ^KMH=900. Lại có MH=MK => Tam giác MHK vuông cân tại M.
a) Ta có ^ABH + ^BAH = 90° Măt khác ^CAH + ^BAH = 90°
=> ^ABH = ^CAH
Xét ▲ABH và ▲CAK có:
^H = ^C (= 90°)
AB = AC (T.g ABC vuông cân)
^ABH = ^CAH (cmt)
=> △ABH = △CAK (c.h-g.n)
=> BH = AK
b) Ta có BH//CK (Cùng ┴ AK)
=>^HBM = ^MCK (SLT)(1)
Mặt khác ^MAE + ^AEM = 90°(2)
Và ^MCK + ^CEK = 90°(3)
Nhưng ^AEM = ^CEK (đ đ)(4)
Từ 2,3,4 => ^MAE = ^ECK (5)
Từ 1,5 => ^HBM = ^MAE
Ta lại có AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM = BM =MC = 1/2 BC
Xét ▲MBH và ▲MAK có:
MB = AM (cmt); ^HBM = ^MAK(cmt); BH = AK (cma)
=> △MBH = △MAK (c.g.c)
c) Theo câu a, b ta có: AH = CK; MH = MK; AM = MC nên : ▲AMH = ▲ CMK (c.c.c)
=> ^AMH = ^CMK; mà ^AMH + ^HMC = 90 độ
=> ^CMK + ^HMC = 90° hay ^HMK = 90°
Tam giác HMK có MK = MH và ^HMK = 90° nên vuông cân
vẽ hình đê bạn ơi mình éo có rảnh để ngồi vẽ hình hộ bạn đâu
Câu hỏi của Nguyễn Thị Vân - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link bên trên nhé.
link: https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120801010104AAsORce
a) Ta có ^ABH + ^BAH = 90° Măt khác ^CAH + ^BAH = 90°
=> ^ABH = ^CAH
Xét ▲ABH và ▲CAK có:
^H = ^C (= 90°)
AB = AC (T.g ABC vuông cân)
^ABH = ^CAH (cmt)
=> △ABH = △CAK (c.h-g.n)
=> BH = AK
b) Ta có BH//CK (Cùng ┴ AK)
=>^HBM = ^MCK (SLT)(1)
Mặt khác ^MAE + ^AEM = 90°(2)
Và ^MCK + ^CEK = 90°(3)
Nhưng ^AEM = ^CEK (đ đ)(4)
Từ 2,3,4 => ^MAE = ^ECK (5)
Từ 1,5 => ^HBM = ^MAE
Ta lại có AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM = BM =MC = 1/2 BC
Xét ▲MBH và ▲MAK có:
MB = AM (cmt); ^HBM = ^MAK(cmt); BH = AK (cma)
=> △MBH = △MAK (c.g.c)
c) Theo câu a, b ta có: AH = CK; MH = MK; AM = MC nên : ▲AMH = ▲ CMK (c.c.c)
=> ^AMH = ^CMK; mà ^AMH + ^HMC = 90 độ
=> ^CMK + ^HMC = 90° hay ^HMK = 90°
Tam giác HMK có MK = MH và ^HMK = 90° nên vuông cân
lm s để viết câu hỏi thế này r mình giải cho
?
mà bn có chép đề sai ko vậy
hỏi câu hỏi á mik ms chs nên chưa p
mà hình như đề toán sai hay sao á
ko phải, mk ko hiểu bạn nói gì
đề đúng 100%
haizz
bn vẽ hình cho mình xem i
A B C M E H K 1 Xét \(\Delta KAC\) có \(\widehat{AKC}=90^o\) (\(CK\perp AE\) )
\(\Rightarrow\widehat{KAC}+\widehat{KCA}=90^o\) (1)
Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat{BAC}\) = 90\(^o\) ( \(\Delta ABC\) vuông cân tại A )
\(\Rightarrow\) \(\widehat{A_1}+\widehat{KAC}=90^o\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(\widehat{A_1}=\widehat{KCA}\)
Xét \(\Delta\)\(AHB\) và \(\Delta AKC\) có :
\(\widehat{BHA}=\widehat{AKC}\) ( = \(90^o\))
\(AB=AC\) ( \(\Delta ABC\) vuông cân tại A )
\(\widehat{A_1}=\widehat{KCA}\) (cmt)
Do đó : \(\Delta AHB=\Delta CKA\) ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow BH=AK\) ( hai cạnh tương ứng ) đpcm
b) cậu vẽ được hình ko ?
Thôi , mình vẽ luôn cũng được
Xét \(\Delta BMA\) và \(\Delta AMC\) có :
AM chung
BM = MC ( M là trung điểm của BC )
AB=AC ( \(\Delta ABC\) cân tại A )
Do đó : \(\Delta MBA=\Delta MCA\) ( c-c-c)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\) ( hai góc tương ứng )
mà \(\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=90^o\) (\(\Delta ABC\) vuông cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\) \(=\dfrac{90^o}{2}=45^o\) (1)
Mặt khác \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^o\) ( \(\Delta ABC\) vuông cân tại A ) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\) (\(=45^o\))
\(\Rightarrow\) \(\Delta MAB\) cân tại M
\(\Rightarrow MA=MB\)
Từ (1) và (2) , ta lại có : \(\widehat{MAC}=\widehat{MBA}\) ( = 45\(^o\))
hay \(\widehat{CAK}+\widehat{KAM}=\widehat{MBH}+\widehat{ABH}\)
mà \(\widehat{CAK}=\widehat{ABH}\left(\Delta ACK=\Delta BAH\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{KAM}=\widehat{MBH}\)
Xét \(\Delta MBH\) và \(\Delta MAK\) có :
\(MB=MA\) (cmt )
\(BH=AK\)( theo câu a )
\(\widehat{MBH}=\widehat{MAK}\) (cmt )
Do đó : \(\Delta MBH=\Delta MAK\left(c-g-c\right)\)
A B C M E H K
c) Do \(\Delta MBH=\Delta MAK\)
\(\Rightarrow\) MH = MK ( hai cạnh tương ứng )(1)
và \(\widehat{BMH}=\widehat{AMK}\)
hay \(\widehat{BMA}+\widehat{AMH}=\widehat{AMH}+\widehat{HMK}\)
Ta thấy \(\widehat{AMH}\) chung
\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{HMK}\) (2)
Xét \(\Delta BMA=\Delta CMA\) ( câu b )
\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{CMA}\) ( hai góc tương ứng )
mà \(\widehat{BMA}+\widehat{CMA}=180^o\) ( hai góc kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{CMA}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\) (3)
Từ (2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{HMK}=\widehat{BMA}\) = 90\(^o\)(4)
Từ (1) và (4) suy ra \(\Delta MHK\) vuông cân tại M
sao cái dòng t2 lại là 2 ậy ???