Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A C B E D Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADE có :
AB=AD
AC=AE
=> tam giác ABC= tam giác ADE ( 2 cạnh góc vuông )
Bài làm
a) Xét ∆ABC vuông tại B có:
^BAC + ^C = 90°
Hay ^BAC + 30° = 90°
=> ^BAC = 60°
Vì AD là phân giác của góc BAC.
=> ^DAC = 60°/2 = 30°
Xét tam giác ADC có:
^DAC + ^ACD + ^ADC = 180°
Hay 30° + 30° + ^ADC = 180°
=> ^ADC = 180° - 30° - 30°
=> ^ADC = 120°
b) Xét tam giác ABD và tam giác AED có:
AB = AE ( gt )
^BAD = ^EAD ( Do AD phân giác )
Cạnh AD chung.
=> ∆ABD = ∆AED ( c.g.c )
c) Vì ∆ABD = ∆AED ( cmt )
=> ^ABD = ^AED = 90°
=> DE vuông góc với AC tại E (1)
Ta có: ^DAC = ^DCA = 30°
=> ∆DAC cân tại D.
=> AD = DC
Xét tam giác DEA và tam giác DEC có:
Góc vuông: ^DEA = ^DEC ( = 90° )
Cạnh huyền AD = DC ( cmt )
Góc nhọn: ^DAC = ^DCA ( cmt )
=> ∆DEA = ∆DEC ( g.c.g )
=> AE = EC
=> E là trung điểm của AC. (2)
Từ (1) và (2) => DE là trung trực của AC ( đpcm )
A B C D E F
| GT | △ABC: AB < AC. BAD = DAC = BAC/2 (D E F |
| KL | a, △ABD = △AED b, AD ⊥ FC c, △BDF = △EDC ; BF = EC d, F, D, E thẳng hàng |
BC)Bài làm:
a, Xét △ABD và △AED
Có: AB = AE (gt)
BAD = DAE (gt)
AD là cạnh chung
=> △ABD = △AED (c.g.c)
b, Vì △ABD = △AED (cmt)
=> BD = ED (2 cạnh tương ứng)
=> D thuộc đường trung trực của BE (1)
Vì AB = AE (gt) => A thuộc đường trung trực của BE (2)
Từ (1) và (2) => AD là đường trung trực của BE
=> AD ⊥ FC
c, Vì △ABD = △AED (cmt)
=> ABD = AED (2 góc tương ứng)
Ta có: ABD + DBF = 180o (2 góc kề bù)
AED + DEC = 180o (2 góc kề bù)
Mà ABD = AED (cmt)
=> DBF = DEC
Lại có: AB + BF = AF
AE + EC = AC
Mà AB = AE (gt) ; AF = AC (gt)
=> BF = EC
Xét △BDF và △EDC
Có: BD = ED (cmt)
DBF = DEC (cmt)
BF = EC (cmt)
=> △BDF = △EDC (c.g.c)
d, Vì △BDF = △EDC (cmt)
=> BDF = EDC (2 góc tương ứng)
Ta có: BDE + EDC = 180o (2 góc kề bù)
=> BDE + BDF = 180o
=> FDE = 180o
=> 3 điểm F, D, E thẳng hàng
Câu 1:
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
Do đo: ΔABE=ΔHBE
b: Ta có:BA=BH
EA=EH
Do đó:BE là đường trung trực của AH
c: Ta có: EA=EH
mà EH<EC
nên EA<EC
a: Xét ΔADC và ΔAEB có
AD=AE
góc DAC chung
AC=AB
Do đó: ΔADC=ΔAEB
b: Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
BC chung
DC=EB
DO đo: ΔDBC=ΔECB
c: Xét ΔIBC có \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
nên ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
mà AB=AC
nên AI là đường trung trực của BC
hay AI\(\perp\)BC
d: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đườg cao
nên AI là phân giác của góc BAC
A B C D 40 E F
a/ Theo định lí tổng ba góc của 1 tam giác, ta có:
\(\Delta ABC\) có: \(\widehat{B}+\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)
\(\widehat{B}=180^0-\left(90^0+40^0\right)=50^0\)
Vì BD là tia phân giác của góc \(\widehat{B}\) nên:
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{50^0}{2}=25^0\)
b/ Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có:
\(AB=BE\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\left(cmt\right)\)
\(BD\) cạnh chung
Do đó \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{E}=90^0\) ( cạnh tương ứng ) hay \(DE\perp BC\)
c/ \(\Delta ABC\) vuông ở \(\widehat{A}\) và \(\Delta EBF\) vuông ở \(\widehat{E}\) nên có:
\(BA=BE\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}\) góc chung
Do đó \(\Delta ABC=\Delta EBF\) ( cạnh huyền - góc nhọn )
ờ thì mình có nói là đúng đề đâu
mọi người bài này sai đề rồi
theo mình nghĩ thì nickname của bạn quá chuẩn với bạn rồi đúng là trẻ trâu
Ahihi
cười cái giề