Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Xét \(\Delta\)ACEvà \(\Delta\)ADE:
AC=AD(gt)
^ACE=^ADE(=90 độ)
AE (chung)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ACE=\(\Delta\)ADE(cạnh huyền- cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\)^CAE=^DAE(cặp góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)AE là phân giác ^CAB(đfcm)
Đề bài này có một số lỗi, cô đã sửa. Em tham khảo trong bài dưới đây nhé.
Câu hỏi của Trần Việt Hà - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đề bài này có một số lỗi, cô đã sửa. Em tham khảo trong bài dưới đây nhé.
Câu hỏi của Trần Việt Hà - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
C A B D E I H M G K
a) Xét tam giác vuông ECA và EDA có:
Cạnh EA chung
CA = DA (gt)
\(\Rightarrow\Delta ECA=\Delta EDA\) (Cạnh huyền, cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{DAE}\) (Hai cạnh tương ứng)
Hya AE là phân giác góc CAB.
b) Theo câu a, \(\Delta ECA=\Delta EDA\Rightarrow EC=ED\)
Ta có EC = ED; AC = AD nên AE là trung trực của CD.
c) Kẻ CH vuông góc AB.
Ta luôn có D nằm giữa B và H nên HD < HB
Vậy thì CD < CB (Quan hệ đường xiên hình chiếu)
d) Ta có I là trung điểm của CD; M là trung điểm của BC nên DM, BI là các đường trung tuyến của tam giác BCD.
Vậy G là trọng tâm hay CK cũng có trung tuyến.
Vậy K là trung điểm BD.
@Nguyễn Huy Tú Chắc ý bạn ấy là \(\Delta ABC\) vuông tại C ấy mà
@Trịnh Công Mạnh Đồng Lần sau viết tam giác vuông bạn nên viết đỉnh vuông trước nhé! Dễ phân biệt hơn
a) Xét tam giác ADE và tam giác ACE có:
AD=AC (gt)
\(\widehat{ADE}=\widehat{ACE}=90^0\)
AE: Cạnh huyền chung
Do đó: \(\Delta ADE=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{DAE}\) (2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\) AE là tia phân giác của \(\widehat{CAD}\)
b) Xét \(\Delta AID\) và \(\Delta AIC\) có:
AD=AC (gt)
\(\widehat{CAE}=\widehat{DAE}\) (theo câu a)
AI: Cạnh chung
Do đó: \(\Delta AID=\Delta AIC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow CI=DI\left(1\right)\\ \widehat{AID}=\widehat{AIC}\)
Ta có:
\(\widehat{AID}+\widehat{AIC}=180^0\) (2 góc kề bù)
\(hay:\widehat{AID}+\widehat{AID}=180^0\\ \Rightarrow2\widehat{AID}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AID}=90^0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:
AE là đường trung trực của CD
c) Ta có:
\(\widehat{BDE}+\widehat{EDC}=\widehat{BDC}\) (DE nằm giữa DB và DC)
Mà: \(\widehat{BDE}=90^0\left(DE\perp AB\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BDE}+\widehat{EDC}>90^0\\ hay:\widehat{BDC}>90^0\)
\(\Rightarrow\Delta BDC\) là tam giác tù
Xét \(\Delta BDC\) có:
\(\widehat{BDC}>\widehat{DBC}\) (t/c tam giác tù)
\(\Rightarrow CB>CD\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
d) Xét tam giác BDC có:
CI=DI (theo câu b)
\(\Rightarrow\) BI là trung tuyến
BM=CM(M là trung điểm cùa BC)
\(\Rightarrow\) DM là trung tuyến
Mà: \(BM\cap DM=\left\{G\right\}\)
\(\Rightarrow\) G là trọng tâm của tam giác BDC
\(\Rightarrow\) CG là trung tuyến cắt DB tại K
\(\Rightarrow\) K là trung điểm của DB
Quên gửi hình :p
Nguyễn Huy Tú Xuân Tuấn Trịnh soyeon_Tiểubàng giải Ace Legona JUP VS !!! PLEASE
sai đề, \(\Delta ABC\) không vuông góc với C được nhé
oh
oh
u,