Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm, AC= 12cm .Đường cao tia phân giác cắt BC tại D, từ D kẻ DE vuông góc AC(\(E\in AC\))

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác EDC, tam giác HAB đồng dạng  với tam giác ECD

b) Tính tỉ số: \(\frac{BD}{DC}\), độ dài BD và CD

c) Tính DE

d) Tính tỉ số \(\frac{Sabd}{Sadc}\)

Mọi người giúp mình với mình đang cần gấp lắm!

cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH (H thuộc BC) , AB = 9cm ; AC= 12cm.

a) Chứng minh :\(\Delta AHB\)và \(\Delta CAB\) đồng dạng. Từ đó suy ra: AH.BC = AB.AC

b) Chứng minh:\(\Delta AHB\) và \(\Delta CHA\) đồng dạng . Tính độ dài AH.

c) Kẻ HM vuông góc với AB \(\left(M\in AB\right)\), HN vuông góc với AC \(\left(N\in AC\right)\)

  Chứng minh: \(\Delta AMN\)đồng dạng với \(\Delta ACB\)

d) Trung tuyến AI của tam giác ABC cắt MN tại D. Tính diện tích tam giác ADM

Cho \(\Delta ABC\) \(\left(\widehat{BAC}=90^o\right)\), BD là phân giác \(\widehat{ABC}\left(D\in AC\right)\) kẻ\(AH\perp BD\) tại H, đường thẳng AH cắt BC tại M

a) Chứng minh \(\Delta ADH\) đồng dạng với \(\Delta BDA\), \(\Delta BHM\) đồng dạng với \(\Delta BAD\)

b) Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với AM cắt tia đôi của tia AB tại P

Chứng minh \(AP.BD=AD.DP\)

c) Gọi N là giao điểm của PD và BC. Chứng minh \(\frac{1}{BD^2}=\frac{DC}{BC.BN.DM}\)

Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\), AB = 9cm, AC = 12cm, AH là đường cao (Hthuộc BC). TIa phân giác góc B cắt AH tại E cắt AC tại D.

a) Tính độ dài DA AC.

b) Từ C kẻ đường vuông góc với BC và cắt BD tại I. Chứng minh \(\Delta BEH~\Delta BCI\). Suy ra BE.BI+CB.CH=BC².

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm; AC = 16cm; kẻ đường cao AH.

a) chứng minh \(\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta HBA\)

b) Tính BC, AH

c) Vẽ đường phân giác AD của \(\Delta ABC\). Tính BD, DC.

d) Vẽ phân giác DE của \(\Delta ADB\); Vẽ phân giác DF của \(\Delta ADC\)

Chứng minh \(\frac{EA}{EB}.\frac{FC}{FA}.\frac{DB}{DC}=1\)

cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=90^o\) (AC > AB) . Kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\).Kẻ HD là tia phân giác của \(\widehat{AHC}\left(D\in AC\right)\)

a) chứng minh : \(\Delta AHB\) đồng dạng với \(\Delta CAB\)

b) chứng minh : \(\Delta CHA\) đồng dạng với \(\Delta CAB\) từ đó suy ra \(AC^2=CH.BC\)

c) chứng minh : \(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{AC}\)

d) biết chu vi của \(\Delta AHB\) bằng 6cm ; chu vi của \(\Delta AHC\) bằng 9cm. Tính các cạnh của \(\Delta ABC\) biết chu vi của \(\Delta ABC\)bằng \(10+2\sqrt{3}cn\)