Ai giúp em với ạ 

Để t nghĩ một lúc đã

a/ Gọi D là trung điểm BC; E là trung điểm AC 

Từ D dựng đường thẳng vuông góc với BC

Từ E dựng đường thẳng vuông góc với AC

Hai đường thẳng trên cắt nhau tại O là tâm đường tròn ngoại tiếp tg ABC (Trong tg 3 đường trung trực đồng quy tại 1 điểm và điểm đó là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác)

Ta có \(AH=2.OD\Rightarrow\frac{OD}{AH}=\frac{1}{2}\) (trong tg khoảng cách từ 1 đỉnh đến trực tâm bằng 2 lần khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp đến cạnh đối diện) (Bạn phải c/m bài toán phụ trên, bạn tự tham khảo trên mạng nhé)

Ta có \(AH\perp BC;OD\perp BC\) => OD // AH

\(\Rightarrow\frac{OG}{HG}=\frac{OD}{AH}=\frac{1}{2}\) (Talet trong tam giác) \(\Rightarrow HG=2.OG\left(dpcm\right)\)

Xin lỗi trên là câu b

Câu a

Nối AD cắt HO tại G đến đoạn cm được \(\frac{OD}{AH}=\frac{1}{2}\) và OD//AH

\(\Rightarrow\frac{GD}{GA}=\frac{OD}{AH}=\frac{1}{2}\) => G là trọng tâm của tg ABC => H, G, O thẳng hàng

1. Thương của hai số được tính.
2. Thương được nhân với 100100100để tìm tỉ số phần trăm.

1. Thương của 36,9636 comma 9636,96và 424242được tính: 36,9642=0,88the fraction with numerator 36 comma 96 and denominator 42 end-fraction equals 0 comma 8836,9642=0,88.
2. Tỉ số phần trăm được tính bằng cách nhân thương với 100100100: 0,88×100=88%0 comma 88 cross 100 equals 88 %0,88×100=88%. 

Đường tròn c: Đường tròn qua B với tâm O Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [O, C] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [F, C] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [C, H] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [B, E] Đoạn thẳng s: Đoạn thẳng [C, E] Đoạn thẳng t: Đoạn thẳng [A, F] O = (1.42, 2.28) O = (1.42, 2.28) O = (1.42, 2.28) B = (5.54, 2.28) B = (5.54, 2.28) B = (5.54, 2.28) Điểm A: Giao điểm đường của c, f Điểm A: Giao điểm đường của c, f Điểm A: Giao điểm đường của c, f Điểm C: Điểm trên c Điểm C: Điểm trên c Điểm C: Điểm trên c Điểm H: Giao điểm đường của k, h Điểm H: Giao điểm đường của k, h Điểm H: Giao điểm đường của k, h Điểm M: Trung điểm của A, C Điểm M: Trung điểm của A, C Điểm M: Trung điểm của A, C Điểm N: Trung điểm của H, C Điểm N: Trung điểm của H, C Điểm N: Trung điểm của H, C Điểm F: Giao điểm đường của g, m Điểm F: Giao điểm đường của g, m Điểm F: Giao điểm đường của g, m Điểm E: Giao điểm đường của g, l Điểm E: Giao điểm đường của g, l Điểm E: Giao điểm đường của g, l

a) Ta thấy \(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn AB. Vậy nên \(\widehat{ACB}=\frac{sđ\widebat{AB}}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại C.

b) Do M là trung điểm của dây cung AC. Theo tính chất đường kính, dây cung, ta có \(OM\perp AC\) 

Xét tứ giác OMCH có \(\widehat{OMC}=\widehat{OHC}=90^o\) nên OMCH là tứ giác nội tiếp.

Đường tròn ngoại tiếp tứ giác trên có đường kinh là OC nên tâm I của đường tròn là trung điểm OC.

c) Xét tam giác vuông ABE có đường cao BC. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:

\(EC.EA=BE^2\)

Xét tam giác vuông BCE, theo định lý Pi-ta-go, ta có:

\(BE^2=OE^2-OB^2=OE^2-R^2\)

Vậy ta có ngay \(EC.EA=OE^2-R^2\)

d) Ta thấy CH // BE nên áp dụng định lý Talet ta có:

\(\frac{NH}{BF}=\frac{NC}{FE}\left(=\frac{AH}{AB}\right)\)

Lại có NH = HC nên BF = FE

Xét tam giác vuông BCE có CF là trung tuyến ứng vớ cạnh huyền nên FC = FB.

Vậy thì \(\Delta OCF=\Delta OBF\left(c-c-c\right)\Rightarrow\widehat{OCF}=\widehat{OBF}=90^o\)

hay CF là tiếp tuyến của đường tròn (I)