Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔACB cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{FCN}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{ABC}=\widehat{FCN}\)
Xét ΔEBM vuông tại M và ΔFCN vuông tại N có
BM=CN
\(\widehat{EBM}=\widehat{FCN}\)
Do đó: ΔEBM=ΔFCN
=>EM=FN
b: ED//AC
=>\(\widehat{EDB}=\widehat{ACB}\)(hai góc đồng vị)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{EDB}=\widehat{ABC}\)
=>\(\widehat{EBD}=\widehat{EDB}\)
=>ΔEBD cân tại E
ΔEBD cân tại E
mà EM là đường cao
nên M là trung điểm của BD
=>MB=MD
c: EM\(\perp\)BC
FN\(\perp\)BC
Do đó: EM//FN
Xét ΔOME vuông tại M và ΔONF vuông tại N có
ME=NF
\(\widehat{MEO}=\widehat{NFO}\)(hai góc so le trong, EM//FN)
Do đó: ΔOME=ΔONF
=>OE=OF
Sửa đề: Đường thẳng qua M vuông góc với BC cắt AB tại E
a: Ta có: \(\hat{EBM}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
\(\hat{ACB}=\hat{NCF}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: \(\hat{EBM}=\hat{FCN}\)
Xét ΔEBM vuông tại M và ΔFCN vuông tại N có
BM=CN
\(\hat{EBM}=\hat{FCN}\)
Do đó: ΔEBM=ΔFCN
=>EM=FN
b: ta có: ED//AC
=>\(\hat{EDB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)
mà \(\hat{ACB}=\hat{EBD}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{EBD}=\hat{EDB}\)
=>ΔEBD cân tại E
ΔEBD cân tại E
mà EM là đường cao
nên M là trung điểm của BD
=>MB=MD
c: Xét ΔOME vuông tại M và ΔONF vuông tại N có
ME=NF
\(\hat{OEM}=\hat{OFN}\) (hai góc so le trong, ME//NF)
DO đó: ΔOME=ΔONF
=>OM=ON và OE=OF
a: Ta có: \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
\(\hat{ACB}=\hat{FCN}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: \(\hat{ABC}=\hat{FCN}\)
Xét ΔEMB vuông tại M và ΔFNC vuông tại N có
MB=NC
\(\hat{EBM}=\hat{FCN}\)
Do đó: ΔEMB=ΔFNC
=>EM=FN
c: Xét ΔOME vuông tại M và ΔONF vuông tại N có
EM=FN
\(\hat{OEM}=\hat{OFN}\) (hai góc so le trong, EM//FN)
Do đó; ΔOME=ΔONF
=>OE=OF
Sửa đề: Đường thẳng qua M vuông góc với BC cắt AB tại E
a: ta có: \(\hat{EBM}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
\(\hat{ACB}=\hat{FCN}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: \(\hat{EBM}=\hat{FCN}\)
Xét ΔEBM vuông tại M và ΔFCN vuông tại N có
BM=CN
\(\hat{EBM}=\hat{FCN}\)
Do đó: ΔEBM=ΔFCN
=>EM=FN
b: ED//AC
=>\(\hat{EDB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)
mà \(\hat{EBD}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{EBD}=\hat{EDB}\)
=>ΔEBD cân tại E
mà EM là đường cao
nên M là trung điểm của BD
=>MB=MD
c: Xét ΔOME vuông tại M và ΔONF vuông tại N có
ME=NF
\(\hat{OEM}=\hat{OFN}\) (hai góc so le trong, EM//FN)
Do đó: ΔOME=ΔONF
=>OE=OF