Cho dãy số $\left(u_n\right),n\in N*$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}+4u_n=4-5n\end{array}\right.$. Tổng $S=u_{2018}-2u_{2017}$ bằng

Cho dãy số \(\left(a_n\right)\) xác định bởi công thức:

\(\hept{\begin{cases}a_1=1;a_2=2;\\na_{n+2}=\left(3n+2\right)a_{n+1}-2\left(n+1\right)a_n;n=1;2;3...\end{cases}}\)

a) Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy \(\left(a_n\right)\)

b)Chứng minh \(\sqrt{a_1-1}+\sqrt{a_2-1}+...+\sqrt{a_n-1}\ge\frac{n\left(n+1\right)}{2};\forall n\inℕ^∗\)

c) Tính \(lim\left(\frac{a_1}{3}+\frac{a_2}{3^2}+...+\frac{a_n}{3^n}\right)\)

Xét dãy số $\left(u_n\right),n\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}$ được xác định bởi hệ thức $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=2u_n-n+1\end{array}\right.$.Tìm $u_{10}$

Xét dãy số (u_n), $n\in N^{*}$ được xác định bởi hệ thức $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=\sqrt{2}\\ u_{n+1}=\sqrt{2+u_n}\end{array}\right.$. Tìm u₁₀.