Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = -1 , công bội q = \(-\frac{1}{10}\) . Hỏi \(\frac{1}{10^{2017}}\) là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

A. Số hạng thứ 2018

B. Số hạng thứ 2017

C. Số hạng thứ 2019

D. Số hạng thứ 2016

HELP ME !!!!

Cho dãy số được xác định bởi: U₁=12

\(\frac{2\cdot U_{n+1}}{n^2+5n+6}=\frac{U_n+n^2-n-2}{n^2+n}\)

Tìm số hạng tổng quát của dãy số

Cho dãy số (u_n) : \(0;\frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5};....\) Số hạng tổng quát của dãy số (u_n) là :

A. \(u_n=\frac{n-1}{n}\)

B. \(u_n=\frac{n}{n+1}\)

C. \(u_n=\frac{n^2-n}{n+1}\)

D. \(u_n=\frac{n+1}{n+2}\)

Viết năm số hạng đầu của các dãy số có số hạng tổng quát \(u_n\) cho bởi công thức :

a) \(u_n=\dfrac{n}{2^n-1}\)

b) \(u_n=\dfrac{2^n-1}{2^n+1}\)

c) \(u_n=\left(1+\dfrac{1}{n}\right)^n\)

d) \(u_n=\dfrac{n}{\sqrt{n^2+1}}\)

Trong khai triển của \(\left(1+ax\right)^n\) ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là \(24x\), số hạng thứ ba là \(252x^2\). Hãy tìm a và n ?

Tìm số hạng đầu , công sai , số hạng thứ 15 và tổng của 15 số hạng đầu của cấp số cộng vô hạn (u_n) , biết :

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_5-u_3=10\\u_1+u_6=17\end{matrix}\right.\)

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}u_7+u_{15}=60\\u_4^2+u^2_{12}=1170\end{matrix}\right.\)

cho dãy số (u_n) xác định bởi u₁=1 và u_n+1=\(\frac{2}{u^2_n+1}\) với mọi n\(\ge\)1 .

chứng minh rằng (u_n) là 1 dãy số không đổi (dãy số có tất cả các số hạng dều bằng nhau)