Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\hat{KAC}+\hat{KAB}=\hat{BAC}=90^0\)
\(\hat{KAB}+\hat{HBA}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)
DO đó; \(\hat{KAC}=\hat{HBA}\)
Xét ΔKAC vuông tại K và ΔHBA vuông tại H có
AC=BA
\(\hat{KAC}=\hat{HBA}\)
Do đó: ΔKAC=ΔHBA
=>BH=AK
b: ΔACB vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB=MC
ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAM}=\hat{CAM}=45^0\)
Ta có: \(\hat{MBH}+\hat{HBA}=\hat{MBA}=45^0\)
\(\hat{MAK}+\hat{CAK}=\hat{MAC}=45^0\)
mà \(\hat{HBA}=\hat{CAK}\)
nên \(\hat{MBH}=\hat{MAK}\)
Xét ΔMBH và ΔMAK có
MB=MA
\(\hat{MBH}=\hat{MAK}\)
BH=AK
Do đó: ΔMBH=ΔMAK
c: ΔMBH=ΔMAK
=>MH=MK
Xét ΔEMA vuông tại M và ΔEHB vuông tại H có
\(\hat{MEA}\) chung
Do đó: ΔEMA~ΔEHB
=>\(\frac{EM}{EH}=\frac{EA}{EB}\)
=>\(\frac{EM}{EA}=\frac{EH}{EB}\)
Xét ΔEMH và ΔEAB có
\(\frac{EM}{EA}=\frac{EH}{EB}\)
góc MEH chung
Do đó: ΔEMH~ΔEAB
=>\(\hat{EHM}=\hat{EBA}=45^0\)
Xét ΔMHK có MH=MK và \(\hat{MHK}=45^0\)
nên ΔMHK vuông cân tại M
Câu hỏi của Nguyễn Thị Vân - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link bên trên nhé.
Trần Khắc Nguyên Bảo16 tháng 5 2016 lúc 21:32
1.Ta có : Tam giác ABC là tam giác vuông cân.
=>AB=AC
Mặt khác có:
Mà =>lại có: Tam giác HBA vuông tại H và tam giác KAC vuông tại K
Từ:=> Tam giác HBA = Tam giác KAC [ch-gn]
=> BH=AK [đpcm]
Mặt khác mà :=> Tam giác AHM= Tam giác CKM [c.g.c] vì
Có:AM=MC [AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền]
AH=CK [ câu a ]
=>MH=MK
Ta có: [AM là đường cao]
Từ => HMK vuông
Kết hợp =>MHK là tam giác vuông cân.
Câu hỏi của Nguyễn Thị Vân - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link bên trên nhé.
ΔBAC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM⊥BC tại M và AM là phân giác của góc BAC
ΔABC vuông cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=45^0\)
AM là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAM}=\hat{CAM}=\frac12\cdot90^0=45^0\)
Xét tứ giác AMHB có \(\hat{AMB}=\hat{AHB}=90^0\)
nen AMHB là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{MHA}=\hat{MBA}=45^0\)
Xét tứ giác AKMC có \(\hat{AKC}=\hat{AMC}=90^0\)
nên AKMC là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{AKM}+\hat{ACM}=180^0\)
mà \(\hat{AKM}+\hat{MKH}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{MKH}=\hat{ACM}=45^0\)
Xét ΔMKH có \(\hat{MKH}=\hat{MHK}\left(=45^0\right)\)
nên ΔMHK vuông cân tại M
1,Ta có: Tam giác ABC là tam giác vuông cân
=> AB=AC
Mặt khác có:
mà
=>
Lại có:Tam giác HBA vuông tại H và tam giác KAC vuông tại K
Từ ;; => tam giác HBA = tam giác KAC(Ch-gn)
=>BH=AK(đpcm)
2,Ta có:AM là trung tuyến của tam giác cân => AM cũng là đường cao
Mặt khác:
mà
=>
=> Tam giác AHM=tam giác CKM (c.g.c) vì
Có:AM=MC(AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền)
AH=CK (câu a)
=>MH=MK và
Ta có: (AM là đường cao)
Từ ;=>
=> Góc HMK vuông
Kết hợp ;=> MHK là tam giác vuông cân
Học vui^^
1.Ta có : Tam giác ABC là tam giác vuông cân.
=>AB=AC
Mặt khác có:
Mà =>lại có: Tam giác HBA vuông tại H và tam giác KAC vuông tại K
Từ:=> Tam giác HBA = Tam giác KAC [ch-gn]
=> BH=AK [đpcm]
Mặt khác mà :=> Tam giác AHM= Tam giác CKM [c.g.c] vì
Có:AM=MC [AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền]
AH=CK [ câu a ]
=>MH=MK
Ta có: [AM là đường cao]
Từ => HMK vuông
Kết hợp =>MHK là tam giác vuông cân.
TICK CHO MK NHA CHÚC BẠN HỌC GIỎI.
MK BT BÀI NÀY MK LÀM BẠN TICK CHO MK NHA
ok bạn ơiiii
Cm ∆HBA=∆KAC k đủ điều kiện, góc nhọn nào = v