Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABD đều
=>AB=AD=BD và \(\hat{ABD}=\hat{ADB}=\hat{DAB}=60^0\)
ΔEAC đều
=>EA=EC=AC và \(\hat{EAC}=\hat{ECA}=\hat{AEC}=60^0\)
\(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=60^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=\hat{BAC}+60^0\)
Xét ΔDAC và ΔBAE có
AD=AB
\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
AC=AE
Do đó: ΔDAC=ΔBAE
b: ΔDAC=ΔBAE
=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)
Xét tứ giác ADBI có \(\hat{ADI}=\hat{ABI}\)
nên ADBI là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{BID}=\hat{BAD}=60^0\)
Ta có: \(\hat{BID}+\hat{BIC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{BIC}=180^0-60^0=120^0\)
c: ΔDAC=ΔBAE
=>DC=BE
mà \(DM=MC=\frac{DC}{2};BN=NE=\frac{BE}{2}\)
nên DM=MC=BN=NE
Xét ΔDAM và ΔBAN có
DA=BA
\(\hat{ADM}=\hat{ABN}\)
DM=BN
Do đó: ΔDAM=ΔBAN
=>AM=AN
ΔDAM=ΔBAN
=>\(\hat{DAM}=\hat{BAN}\)
=>\(\hat{DAB}+\hat{BAM}=\hat{BAM}+\hat{MAN}\)
=>\(\hat{MAN}=\hat{DAB}=60^0\)
Xét ΔMAN có AM=AN và \(\hat{MAN}=60^0\)
nên ΔMAN đều
làm biếng làm quá ^ 0 ^ !!!!!!!!!!!!!!!! oa buồn ngủ
5756865
Câu hỏi của Phạm Thùy Dung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
A B C D E M N
( GT, KL bạn tự viết nha )
đều
A B C D E J I M N
a) Ta có góc DAC=60o+góc BAC= góc BAE
Xét tam giác DAC và tam giác BAE có:
DA=BA
góc DAC=góc BAC
AC=AE
Nên tam giác ADC= tam giác ABE (c.g.c)
b) J thuộc DC sao cho DJ=BI
Xét tam giác ADJ và tam giác ABI có:
AD=AB
góc ADJ=góc ABI (vì tam giác ADC= tam giác ABE)
DJ=BI
Nên tam giác ADJ= tam giác ABI (c.g.c)
Suy ra AJ=AI (2 cạnh tương ứng)
Mà góc JAI= góc JAB+ góc BAI = góc JAB+ góc DAJ=60o
Nên tam giác AIJ đều nên góc =60o
Lại có tam giác ADJ= tam giác ABI:
Nên góc AIB=góc AJD=180o - góc AJI=120o
=> góc BID = góc AIB- góc AID =60o
c, Théo câu a ta có BE=CD do đó DM=BN
Lại có tam giác DAC = tam giác BAE nên góc ABN= góc ADM
Xét tam giác ABN và tam giác ADM có:
AB=AD
góc ABN= góc ADM
BN=DM
=> tam giác ABN = tam giác ADM => AN=AM; góc DAM= góc BAN
=> góc DAM - góc BAM = góc BAN- góc BAM = AM=AN; góc MAN= góc DAB =60o
=> tam giác AMN là tam giác đều
d, Ta có:
góc AIE= 180o - góc AIB =180o - góc AID - góc BID =1800-600-600
= 60^o = AID
=> đpcm
a: Ta có: ΔADB đều
=>AB=AD=BD và \(\hat{ABD}=\hat{ADB}=\hat{DAB}=60^0\)
ΔACE đều
=>AC=AE=EC và \(\hat{ACE}=\hat{AEC}=\hat{EAC}=60^0\)
\(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=60^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{EAC}=\hat{BAC}+60^0\)
Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
Xét ΔDAC và ΔBAE có
DA=BA
\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
AC=AE
Do đó: ΔDAC=ΔBAE
b: ΔDAC=ΔBAE
=>DC=BE và \(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)
Xét tứ giác ADBI có \(\hat{ADI}=\hat{ABI}\)
nên ADBI là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DIB}=\hat{DAB}=60^0\)
Ta có: \(\hat{DIB}+\hat{BIC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{BIC}=180^0-60^0=120^0\)
c: TA có: \(DM=MC=\frac{DC}{2}\)
\(BN=NE=\frac{BE}{2}\)
mà DC=BE
nên DM=MC=BN=NE
Xét ΔADM và ΔABN có
AD=AB
\(\hat{ADM}=\hat{ABN}\)
DM=BN
Do đó: ΔADM=ΔABN
=>AM=AN
ΔADM=ΔABN
=>\(\hat{DAM}=\hat{BAN}\)
=>\(\hat{DAB}+\hat{BAM}=\hat{BAM}+\hat{MAN}\)
=>\(\hat{MAN}=\hat{DAB}=60^0\)
Xét ΔMAN có AM=AN và \(\hat{MAN}=60^0\)
nên ΔMAN đều