Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gợi ý :
Tam giác BMA = tam giác CMD ( c. g. c )
=> AB = CD ; góc BAM = góc MDC
ta có : AB < AC
=> CD < AC
=> góc CAD < góc CDA ( qh ... )
hay góc CAM < góc CDM
mà góc CDM = góc BAM
=> Góc CAM < Góc BAM
Tự vẽ hình nhé bn!
a)\(\text{Vì BD=BA nên ta có }\Delta BAD\text{ cân tại B }\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{ADB}\left(đpcm\right)\)
b)\(\text{Kẻ DE vuông góc với AB. }\)
\(DE//AC\hept{\begin{cases}DE\perp AB\\CA\perp AB\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{ADE}\left(\text{so le trong}\right)\)
dễ rồi đó tự lm tiếp nhe bận rồi!
hình bạn tự vẽ nha
a) Có BD=BA(giả thiết)
=>tam giác ABD cân tại B
=>góc BAD = góc ADB
b)có góc BAD + góc DAC =90 độ
góc BDA + góc HAD=90 độ
SUY ra góc HAD = góc DAC
Do đó AD là tia phân giác của góc HAC
c)Xét tam giác AHD và tam giác AKD có
góc AHD= góc AKD(= 90 độ)
Góc HAD = góc DAC(chứng minh trên)
Cạnh AD chung
=>tam giác AHD = tam giác AKD(c/h-g/n)
=>AH=AK(2 cạnh tương ứng)
d)Xét tam giác ABC,theo bất đẳng thức tam giác ta có
AB+AC<BC
=>AB+AC<BC+2AH
a, góc BAH = góc HCA vì cùng phụ vời góc HAC
b, Kẻ DK vuông góc với AC.
BA= BD(gt) nên tam giác ABD cân tại A
Suy ra: góc BAD= góc BDA
Mà góc BDA +góc HAD = 90 độ (vì tam giác AHD vuông tại A) ,góc BAD+ góc KAD =góc BAC =90 độ
Do đó: góc HAD =góc KAD
Chứng minh được tam giác HAD =tam giác KAD (cạnh huyền-góc nhọn)
Dẫn đến góc HAD =góc KAD hay góc HAD= góc DAC và lại có tia AD nằm giữa 2 tia AH,AC
Vậy AK là tia p/g của góc HAC
c, tam giác HAD= tam giác KAD(cmt) nên AH=AK
DH=DK (1)
tam giác DKC vuông tại K nên DK<DC (2) và KC<DC
TỪ (1) và (2) suy ra: DH<DC
d, Ta có: AB =BD(gt), AK =AH(cmt) và KC<DC(cmt)
Do đó: AB +AK +KC < BD +AH +DC
Nên : AB+AC < BC+AH < BC +2AH
Vậy AB+AC < BC+ 2AH
A C B H D M
Nhường mấy bác cao tay =)))
vì AB>AC => \(\widehat{BAH}>\widehat{CAH}\Rightarrow2\widehat{BAH}>\widehat{CAH}+\widehat{BAH}\Rightarrow\widehat{BAH}>\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\Rightarrow\widehat{BAH}>\widehat{BAD}\)
vì AB<AC\(\Rightarrow\widehat{BAH}< \widehat{CAH}\Rightarrow2\widehat{BAH}< \widehat{BAH}+\widehat{CAH}\Rightarrow\widehat{BAH}< \dfrac{\widehat{BAC}}{2}\Rightarrow\widehat{BAH}< \widehat{BAD}\)mặt khác: AB<AC và AD là phan giác góc BAC => BD<DC
\(\Rightarrow BD< \dfrac{BC}{2}\Rightarrow BD< BM\) => D nằm giữa B và M \(\Rightarrow\widehat{BAD}< \widehat{BAM}\)
\(BD< DC\Rightarrow2BD< DC+DB\Rightarrow BD< \dfrac{BC}{2}\)
đến đó chắc là hiểu rồi nhỉ
Nguyễn Ribi NkokAnh Triêt TrầQuang Ho Sin Quốc LộcNPhạm HoànThảo Phương
g GiThien Tu NguTrương Hồng Hạnhyễn Thanh HằngBorumanggokNam
vẽ hình gì chẵng đẹp chút nào
Kết hợp với hình vẽ của mình trong đầu và hình vẽ của Nguyễn Thanh Hằng thì đề bài có chút ngược ngược.
Nếu là chứng minh như thế này thì đúng hơn!
ˆBAH>ˆBAD>ˆBAM
của bác tất :))
Nguyễn Thanh Hằng Không hiểu @@
Sửa đề:
Cho ΔABC có AB>AC. Vẽ đường cao AH, phân giác AD, trung tuyến AM. CMR: \(\widehat{BAH}>\widehat{BAD}>\widehat{BAM}\)
Hình vẽ:
A B C D M H
Giải:
Δ AMC và Δ AMB có:
AM chung
MC = MB
AB > AC
=> \(\widehat{AMB}>\widehat{AMC}\)
=> M thuộc BH. (M ở giữa B và H)
\(AC< AB\Rightarrow\widehat{C}>\widehat{B}\Rightarrow\widehat{CAH}< \widehat{BAH}\)
=> D thuộc BH.(1)
Áp dụng tính chất tia phân giác trong tam giác, ta có:
\(\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{BD}{AB}\)
Mà: AB > AC => BD > CD => D thuộc CM (2)
Từ (1) và (2) => D thuộc HM hay D là điểm nằm giữa H và M.
=> Thứ tự các điểm là \(H\rightarrow D\rightarrow M\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAH}>\widehat{BAD}>\widehat{BAM}\) (đpcm)
ak sorry. mik viết sai đề
AB<AC
NguyPhạThien Tu Borumm Hoàng Giangễn NAnRibi Nkok NThảo Phương
gNguyễn ThaTrương Hồng Hạnhnh HằngokQuang Ho Sih Triêtam
AB<AC bạn ơi
mik ghi bị nhầm
Quang Ho Si còn cm góc BAH < góc BAM
Quang Ho Si cho mik hỏi vì sao BD<DC mà => BD<BC/2 .
cảm ơn nha
hiểu rồi! cảm ơn nha