Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
E D C B H K x M N A
a) Xét \(\Delta BEA\) và \(\Delta DCA\) có:
AE = AC (gt)
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\) (đối đỉnh)
AB = AD (gt)
\(\Rightarrow\Delta BEA=\Delta DCA\) (c.g.c)
\(\Rightarrow BE=CD\) (2 cạnh t/ư)
b) Ta có: \(BM=\frac{1}{2}BE\) (M là tđ)
\(DN=\frac{1}{2}CD\) (N là tđ)
mà BE = CD \(\Rightarrow BM=DN\)
Vì \(\Delta BEA=\Delta DCA\) (câu a)
\(\Rightarrow\widehat{EBA}=\widehat{CDA}\) (so le trong)
hay \(\widehat{MBA}=\widehat{NDA}\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ADN\) có:
AB = AD (gt)
\(\widehat{MBA}=\widehat{NDA}\) (c/m trên)
BM = DN (c/m trên)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ADN\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DAN}\) (2 góc t/ư)
mà \(\widehat{DAN}+\widehat{NAB}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}+\widehat{NAB}=180^o\)
\(\Rightarrow M,A,N\) thẳng hàng.
.
.
.nônnonononononnnnonnnononnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnooooooooooooooooo
.
.
.
Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
AM = DM (gt)
AMC = DMB (2 góc đối đỉnh)
MC = MB (M là trung điểm của BC)
=> Tam giác AMC và tam giác DMB (c.g.c)
=> AC = DB (2 cạnh tương ứng) mà AC = AF (gt) => DB = AF
CAM = BDM (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => CA // BD
EAF + FAC + CAB + BAE = 3600
EAF + 900 + CAB + 900 = 3600
EAF + CAB + 1800 = 3600
EAF + CAB = 3600 - 1800
EAF + CAB = 1800
mà DBA + CAB = 1800 (2 góc trong cùng phía, AC // BD)
=> EAF = DBA
Xét tam giác EAF và tam giác ABD có:
EA = AB (gt)
EAF = ABD (chứng minh trên)
AF = BD (chứng minh trên)
=> Tam giác EAF = Tam giác ABD (c.g.c)
=> EF = BD (2 cạnh tương ứng)
a: góc ACB=góc xDC=70 độ
b: góc DAB=180-40=140 độ
=>góc yAB=140/2=70 độ=góc ABC
=>Ay//BC
c: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAC