Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ADME có
AD//ME
AE//MD
Do đó: ADME là hình bình hành
Hình bình hành ADME có \(\hat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
b: ADME là hình chữ nhật
=>\(AM^2=AD^2+AE^2=6^2+8^2=100=10^2\)
=>AM=10(cm)
c: Gọi O là giao điểm của AM và DE
ADME là hình chữ nhật
=>AM cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AM và DE
ADME là hình chữ nhật
=>AM=DE
mà \(OA=OM=\frac{AM}{2};OD=OE=\frac{DE}{2}\)
nên \(OA=OM=OD=OE=\frac{AM}{2}=\frac{DE}{2}\)
ΔAHM vuông tại H
mà HO là đường trung tuyến
nên \(HO=\frac{AM}{2}=\frac{DE}{2}\)
Xét ΔHDE có
HO là đường trung tuyến
\(HO=\frac{DE}{2}\)
Do đó: ΔHDE vuông tại H
=>\(\hat{DHE}=90^0\)
a) Tứ giác AHKM có Góc A=H=K=90độ
vậy AHKM là hình chữ nhật.
b) Vì ABCD là hình vuông có BD là đường chéo => ABD=ADB=45 độ(1)
Vì MK vuông góc với AD
AB vuông góc với AD
từ hai điều này suy ra AB//MK =>Góc KMD=ABD=45 độ(đồng vị) (2)
từ (1) và (2) suy ra Tam giác KDM vuông cân tại K. => KM=KD. mà KM=AH( Vì AHKM là hình chữ nhật)
=>KD=AH.(3)
Ta có KD+AK=AH+HB (4)
Từ (3) và (4) suy ra AK=HB hay HM=AK=HB
Tứ giác BHMQ có Góc B=H=Q=90 độ vậy BHMQ là Hình chữ nhật
lại có HB=HM(cmt) vậy BHMQ là hình vuông.
a: H là trực tâm của ΔABC
=>BH⊥AC và CH⊥AB
Ta có: BH⊥AC
CD⊥ CA
Do đó: BH//CD
Ta có: CH⊥AB
BD⊥BA
Do đó: CH//BD
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
Do đó: BHCD là hình bình hành
b: BHCD là hình bình hành
=>BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của BC
nên I là trung điểm của HD
Ta có: AH⊥BC
MI⊥BC
Do đó: MI//AH
Xét ΔDAH có MI//AH
nên \(\frac{MI}{AH}=\frac{DI}{DH}=\frac12\)
=>\(MI=\frac12AH\)