\(M=x^2+x+1\).

1) Chứng minh rằng đa thức trên không có nghiệm

2...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 4 2017

\(M=\left(x^2+0,5x\right)+\left(0,5x+0,25\right)+0,75\)

\(M=x\left(x+0,5\right)+0,5\left(x+0,5\right)+0,75\)

\(M=\left(x+0,5\right)^2+0,75>0\)

\(\Rightarrow\) Đa thức M không có nghiệm

Đpcm

24 tháng 4 2017

bài này mình chỉ biết làm câu a thôi thông cảm:

M=x^2+x+1

x^2> hoặc =0 với mọi x

x> hoặc =0 với mọi x

1>0

Suy ra M=x^2+x+1 ko có nghiệm

b) mình chỉ biết làm GTLN thôi sorry

23 tháng 4 2019

a) Ta có : \(x^2+x+1=x^2+2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

=> M vô no vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\inℝ\)

b) Từ câu a) ta có : \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}.\)Dấu "=" xảy ra khi \(x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(M_{min}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

27 tháng 10 2021

ko bt

 

25 tháng 4 2021

Bài 1:

ta có M(x)=a.x2+5.x-3 và x=\(\frac{1}{2}\)

Cho M=0

\(\Rightarrow\)a.1/22+5.1/2-3=0

a.1/4+5/2-3=0

a.1/4-1/2=0

a.1/4=1/2

a=1/2:1/4

a=2

25 tháng 4 2021

Bài 2

Q(x)=x4+3.x2+1

=x2.x2+1,5.x2+1,5.x2+1,5.1,5-1,25

=x2.(x2+1,5)+1,5.(x2+1,5)-1,25

=(x2+1,5)(x2​+1,5)-1,25

\(\Rightarrow\)(x2​+1,5)2 \(\ge\)0 với \(\forall\)x

\(\Rightarrow\)(x2​+1,5)2-1,25\(\ge\)1,25 > 0

Vậy đa thức Q ko có nghiệm

21 tháng 7 2019

a) thay x=1 vào đt P

3.1^3+4.1^2-8.1+1

=3+4-8+1=8-8=0

vậy........................

19 tháng 4 2017

a) Thu gọn và sắp xếp:

M(x) = 2x4 – x4 + 5x3 – x3 – 4x3 + 3x2 – x2 + 1

= x4 + 2x2 +1

b)M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 4

M(–1) = (–1)4 + 2(–1)2 + 1 = 4

Ta có M(x)=\(x^4+2x^2+1\)

\(x^4\)\(2x^2\)luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

Nên \(x^4+2x^2+1>0\)

Tức là M(x)\(\ne0\) với mọi x

Vậy đa thức trên không có nghiệm.

19 tháng 4 2017

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức M(x) theo lũy thừa giảm của biến

M(x)=2x4x4+5x3x34x3+3x2x2+1M(x)=2x4−x4+5x3−x3−4x3+3x2−x2+1

=x4+2x2+1=x4+2x2+1

b) M(1)=14+2.12+1=4M(1)=14+2.12+1=4

M(1)=(1)4+2.(1)2+1=4

7 tháng 7 2017

Bài 1:

a) Cho đa thức \(G\left(x\right)=-x-8=0\)

\(\Rightarrow-x=8\)

\(\Rightarrow x=-8\)

Vậy -8 là nghiệm của đa thức G(x).

b)Ta có: \(C\left(-2\right)=m.\left(-2\right)^2+2.\left(-2\right)+16=0\)

\(\Rightarrow C\left(x\right)=4m-4+16=0\)

\(\Rightarrow4m=-12\)

\(\Rightarrow m=-3\)

Bài 2.

a) Cho B(y)=-3y+5=0

\(\Rightarrow y=\dfrac{5}{3}\)

b) M(x)=2x2+1

Ta có: 2x2\(\ge0\)

nên: M(x)=2x2+1 \(\ge1\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)\) không có nghiệm.

Các bài sau tương tự, không khó đâu bạn. Chúc bạn học tốt!

8 tháng 7 2017

cảm ơn bạn nha

17 tháng 12 2016

lop 7 lam gi co nghiem voi da thuc ha ban

18 tháng 12 2016

Đề thi HSG lớp 7 đó bạn

8 tháng 7 2017

Câu 1:

a, Ta có:

\(H\left(x\right)=0\Rightarrow4x^2+x=0\Rightarrow x.\left(4x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\4x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Câu b bài 1 có nghiệm nha!

Câu 2:

Thay x=-1 vào đa thức ta được:

\(\left(-1\right)^{2008}-\left(-1\right)^{2007}+1=1-\left(-1\right)+1=3\)

Chúc bạn học tốt!!!

8 tháng 7 2017

thanks