bậc là 4 nên các đơn thức có bậc 5 đều có giá trị =0 nên có 1/2+a =0 vậy a=-1/2

hệ số cao nhật là 5 của đơn thức có bậc 4 nên cộng hệ số này lại có -5+b=5 vậy b=0

hệ số tự do là -10 vậy c=10

bậc là 4 nên các đơn thức có bậc 5 đều có giá trị =0 nên có 1/2+a =0 vậy a=-1/2

hệ số cao nhật là 5 của đơn thức có bậc 4 nên cộng hệ số này lại có -5+b=5 vậy b=0

hệ số tự do là -10 vậy c=10

ta có: \(Q_{\left(x\right)}=3x-0,5x^6-4x^5-x^3+ax^6+bx^5+6x^4+c-5\)

\(Q_{\left(x\right)}=3x+\left(ax^6-0,5x^6\right)+\left(bx^5-4x^5\right)+6x^4-x^3+c-5\)

\(Q_{\left(x\right)}=3x+\left(a-0,5\right)x^6+\left(b-4\right)x^5+6x^4-x^3+c-5\)

mà Q (x) có bậc 5, hệ số cao nhất là 3

=> ( b-4 ) x ^5 có hệ là 3

=> b-4 =3

b= 7

mà  hệ số tự do là -2

=>  đơn thức c  có hệ số tự do là -2 ( không có hạng tử nào trong đa thức có hệ số tự do: -2 )

=> c= -2

mà Q (x) có bậc là 5

=> (a -0,5 ) x^ 6 = 0 ( vì nếu không bằng 0 thì đa thức Q (x) có bậc 6)

mà x là biến số

=> a- 0,5 = 0

a= 0,5

vậy a= 0,5 ; b= 7; c= -2

CHÚC BN HỌC TỐT!!

a) \(M\left(x\right)=-2x^5+5x^2+7x^4-5x+8+2x^5-7x^4-4x^2+6\)

\(=\left(-2x^5+2x^5\right)+\left(7x^4-7x^4\right)+\left(5x^2-4x^2\right)-9x+\left(8+6\right)\)

\(=x^2-9x+14\)

\(N\left(x\right)=7x^7+x^6-5x^3+2x^2-7x^7+5x^3+3\)

\(=\left(7x^7-7x^7\right)+x^6-\left(5x^3-5x^3\right)+2x^2+3\)

\(=x^6+2x^2+3\)

b) Đa thức M(x) có hệ số cao nhất là 1 

                                hệ số tự do là 14

                                bậc 2

 Đa thức N(x) có hệ số cao nhất là 1 

                            hệ số tự do là 3 

                            bậc 6

a; F(x) = 4x^2 - 7x^2 + 4x - 5x^4 - x^2 + 6x^3 + 5x^4 - 5

F(x) = (4x^2 - 7x^2 - x^2) +4x +(-5x^4 + 5x^4) + 6x^3 - 5

F(x) = -4x^2 + 4x + 0 + 6x^3 - 5

F(x) = 6x^3 -4x^2 + 4x - 5

b; Bậc của đa thức là: 3

Hệ số tự do là - 5

Hệ số cao nhất là: 6

c; F(-1) = 6.(-1)^3 - 4(-1)^2 + 4.(-1) - 5

F(-1) = 6.(-1) - 4 - 4 - 5

F(-1) = - 6 - 4 - 4 - 5

F(-1) = -10 - 4 - 5

F(-1) = -14 - 5

F(-1) = - 19

F(0) = 6.0^3 - 4.0^2 + 4.0 - 5

F(0) = 0 - 0 - 0 - 5

F(0) = - 5

F(0,5) = 6.(0,5)^3 - 4.(0,5)^2 + 4.(0,5) - 5

F(0,5) = 6.0,125 - 4.0,25 + 2 - 5

F(0,5) = 0,75 - 1 + 2 - 5

F(0,5) = -0,25 + 2 - 5

F(0,5) = 1,75 - 5

F(0,5) = - 3,25

F(1) = 6.(1)^3 - 4.(1)^2 + 4.(1) - 5

F(1) = 6 - 4 + 4 - 5

F(1) = 2+ 4 - 5

F(1) = 6 - 5

F(1) = 1

a)\(P\left(x\right)=x^5+2x^4-9x^3-x\)

\(Q\left(x\right)=5x^4+9x^3+4x^2-14\)

b) Sửa  Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức Q(x)

 hệ số cao nhất :9

 hệ số tự do  :- 14

c)\(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow M\left(x\right)=x^5+2x^4-9x^3-x+5x^4+9x^3+4x^2-14\)

\(M\left(x\right)=x^5+6x^4-x-14\)

d)\(M\left(2\right)=2^5+6.2^4-2-14=32-96-2-14=-80\)

\(M\left(-2\right)=\left(-2\right)^5+6.\left(-2\right)^4+2-14=-32-96+2-14=-140\)

\(M\left(\dfrac{1}{2}\right)=\left(\dfrac{1}{2}\right)^5+6.\left(\dfrac{1}{2}\right)^4-\dfrac{1}{2}-14=\dfrac{1}{32}+\dfrac{3}{8}-\dfrac{1}{2}-14=-\dfrac{475}{32}\)